2025年（整理版） 山东省文登市七里汤中学九年级数学下册证明2练习.pdfVIP

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

练习题人教新课标版

一、选择题

1．以下四个命题中，真命题是〔〕

A．互补的两角必有一条公共边；B．同旁内角互补；

C．同位角不相等，两直线不平行；D．一个角的补角大于这个角．

A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°．

B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°60°．

C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°60°．

D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°50°．

4．以下推理：

①∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．

②∵a∥b，b∥c，∴a∥c．

11

12

③∵∠1＝∠2，∴22．

④∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝∠3，∴∠1＋∠3＝180°．

其中以“等量代换〞为推理根据的有〔〕

A．1个；B．2个；

C．3个；D．4个．

二、判断题

11



5．假设ab，那么ab．

6．两个锐角的和是锐角．

7．同位角相等，两直线平行．

8．一个角的邻补角大于这个角．

9．两个负数的差一定是负数．

三、填空题

根据以下证明过程填空．

10．如图1，：AB∥CD，∠B＝120°，CA平分∠BCD

太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》

求证：∠1＝30°．

证明：∵AB∥CD〔〕，

∴∠B＋∠BCD＝____________〔〕．

∵∠B____________〔〕，∴∠BCD＝____________，

又∵CA平分∠BCD〔〕，∴∠2＝____________〔〕

∵AD∥BC〔〕，∴∠2＝∠3〔〕．

∴AB∥CD〔〕，∴∠1＝____________＝30°〔〕

11．：如图2，AB∥CD，AD∥BC

求证：∠BCD＝∠BAD．

证明：∵AB∥CD〔〕，∴∠1＝∠4〔〕

∵AD∥BC〔〕，∴∠2＝∠3＝〔〕

∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4〔〕，即∠BAD＝∠BCD．

四、解答题

12．画图，并写出，求证：“角平分线到角的两边距离相等〞．

13．证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行．

14．如图3，AB∥DE，∠1＝∠2，E是BC上一点，求证：AE∥CD．

15．如图4，AB∥CD，∠1＝60°，∠2＝30°．

求证：EF⊥CD．

16．如图5，直线AB∥A′B′，∠B＝∠B′．

求证：BC∥B′C′．

〔B〕卷

1．如图1，∠C＝∠CBE．

求证：∠ADC与∠A互补．

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

2．如图2，∠1＝∠C．