北师大版八年级上学期数学第二章实数第2节二次根式练习题（含答案）.docxVIP

PAGE

PAGE1

第３节：二次根式练习题

第1课时二次根式的概念及乘除运算

１．若x在实数范围内有意义，则实数ｘ的取值范围为（）

Ａ．ｘ≥０Ｂ．ｘ≤０Ｃ．ｘ＞０Ｄ．ｘ＜０

２．下列四个数中，二次根式ｘ－１中ｘ不可取的数是（）

Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３

３．当ｘ＝２时，二次根式３ｘ－２的值是．

４．下列各式是不是二次根式？说明理由．

（１）０.０４（２）－２２（３）ｘ－３（４）

５．对于二次根式的除法运算，一般地，有ab＝ab．该运算法则成立的条件是（

Ａ．ａ≥０，ｂ≥０Ｂ．ａ≤０，ｂ≤０Ｃ．ａ≥０，ｂ＞０Ｄ．ａ≤０，ｂ＜０

６．计算27×13的结果是（

Ａ．９Ｂ．３Ｃ．３3Ｄ．3

７．下列各数中，与2相乘的积仍为无理数的是（）

Ａ．18Ｂ．8Ｃ．18Ｄ．

８．下列计算正确的是（）

Ａ．３3×４3＝３６Ｂ．３3×４3＝７3

Ｃ．３3×４3＝１２3Ｄ．３3×４3＝９×１２＝１０８

９．计算：41525＝

１０．已知一个三角形的面积为12，一边长为3，则这条边上的高为．

１１．计算：

（１）10×0.1（２）50+18

（４）（２2－３）2．（５）（5－14）×（5+14）．（６）（24－6）×1

１２．用乘法公式计算：①（ｘ－3）（－ｘ＋3）；②（ｘ＋3）（－ｘ＋3），下列说法正确的是（）

Ａ．①②都可以用平方差公式计算

Ｂ．①②都可以用完全平方公式计算

Ｃ．①用平方差公式计算，②用完全平方公式计算

Ｄ．①用完全平方公式计算，②用平方差公式计算

１３．如图，正方形Ｍ的边长为ｍ，面积为８；正方形Ｎ的边长为ｎ，面积为３２．计算m﹣n2

Ａ．１Ｂ．－２Ｃ．2Ｄ．－2

１４．已知ｋ＝2（5＋3）×（5﹣3），则与ｋ最接近的整数为（）

Ａ．２Ｂ．３Ｃ．４Ｄ．５

１５．计算：（5－２）２０２４×（5＋２）２０２５＝．

１６．已知ａ＝6－２，ｂ＝6＋２．

（１）求ａ２＋３ａｂ的值．

（２）若ｃ＝２5，试判断以ａ，ｂ，ｃ为三边长的三角形的形状，并说明理由．

１７．阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如３＋２2＝（１＋2）２．善于思考的小明进行了以下探索：设ａ＋2ｂ＝（ｍ＋2ｎ）２（ａ，ｂ，ｍ，ｎ均为整数），则有ａ＋2ｂ＝ｍ２＋２ｎ２＋２2ｍｎ，所以ａ＝ｍ２＋２ｎ２，ｂ＝２ｍｎ．这样小明就找到了一种把类似于ａ＋2ｂ的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（１）当ａ，ｂ，ｍ，ｎ均为正整数时，若ａ＋3ｂ＝（ｍ＋

3ｎ）２，用含ｍ，ｎ的式子分别表示ａ，ｂ，得ａ＝，ｂ＝．

（２）利用所探索的结论，找一组正整数ａ，ｂ，ｍ，ｎ填空：＋3＝（＋3）２．

（３）若ａ＋４3＝（ｍ＋3ｎ）２，且ａ，ｍ，ｎ均为正整数，求ａ的值．

第2课时二次根式的化简及加减运算

１．与２５×１６计算结果相同的是（）

Ａ．４÷５Ｂ．４×５Ｃ．４－５Ｄ．４＋５

２．若x+12﹣x＝x+1

Ａ．－２Ｂ．０Ｃ．２Ｄ．３

３．化简：

（１）０.２５×０.１６（２）

４．下列式子中，是最简二次根式的是（）

Ａ．30Ｂ．12Ｃ．8Ｄ．

５．写出一个正整数ｎ，使２ｎ是最简二次根式，ｎ可以是（答案不唯一）．

６．已知2≈１.４１４，则8的近似值为（结果保留小数点后两位）．

７．比较下列两个数的大小：５15６1

８．下列各式中，哪些是最简二次根式，哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．

（１）４５（２）13（３）53（４）0.5

９．下列计算正确的是（）

Ａ．2＋2＝２Ｂ．2＋3＝2

Ｃ．４－２3＝２2Ｄ．18－2＝２2

１０．若5＋5＝n，则ｎ＝（）

Ａ．２５Ｂ．２０Ｃ．２４Ｄ．３０

１１．计算27－13的结果是

１２．某