1.4.1 有理数的乘法（第2课时 有理数乘法的运算律）（分层作业）【解析版】-七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docxVIP

1.4.1有理数的乘法（第2课时有理数乘法的运算律）分层作业

基础训练

1．下列各式中，积为负数的是（）

A． B．

C． D．

【解析】解：A、原式，所以不符合题意；

B、原式，所以不符合题意；

C、原式，所以不符合题意；

D、原式，所以符合题意；

故选：D．

2．将108分解素因数，正确的是（）

A． B．

C． D．

【解析】解：，

故选：D．

3．如果四个有理数的积是负数即，那么这四个数中，负因数的个数至多有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【解析】解：因为，根据有理数的乘法法则，在这四个数字负因数的个数至多有3个，

故选：B．

4．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）

A． B．

C． D．

【解析】解：因为，

所以根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为：

，可以简便运算．

故选：A．

5．六个整数的积，、、、、、互不相等，则的和可能是（）

A．0 B．10 C．6 D．8

【解析】解：因为，

所以这六个互不相等的整数是－1、1、－2、2、－3、3，

所以．

故选：A．

6．已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有个．

【解析】解：因为4个有理数相乘，积的符号是负号，

所以这4个有理数中，负数有1个或3个．

所以正数的个数为3个或1个．

故答案为：3或1个．

7．在，，，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是．

【解析】解：根据题意得：，

故答案为：．

8．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

【解析】解：（1）

；

（2）

；

（3）．

9．用简便方法计算．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

【解析】解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式

；

（4）原式

．

（5）原式

．

（6）原式

．

10．某班级共有学生36人，报名参加课外活动班，规定一人只能报一项．如果报名参加乒乓球课外活动班的同学占全班人数的，报名参加羽毛球课外活动班的同学占全班人数的，那么参加乒乓球课外活动班的同学比参加羽毛球课外活动班的同学多几人？

【解析】解：根据题意得：

（人），

则参加乒乓球课外活动班的同学比参加羽毛球课外活动班的同学多4人．

能力提升

11．若，且，则下列结论一定正确的是（）

A． B． C． D．

【解析】解：因为有理数，，满足，且，

所以、、中，，或，，，

则：或，故选项A、B不符合题意；

，故选项D不合题意，选项C符合题意；

故选：C．

12．若，则的值可表示为（）

A． B． C． D．

【解析】解：

，

又因为，

所以，

所以，

故选：B．

13．两根同样长的电线，第一根用去米，第二根用去，两根电线剩下的部分相比（）

A．第一根的长 B．第二根的长 C．一样长 D．不确定

【解析】解：（1）当电线长都是1米时，

第一根电线剩下的长度是：（米），

第二根电线剩下的长度是：（米），

（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米，

第一根电线剩下的长度是：（米），

第二根电线剩下的长度是：（米），

因此第一根剩下的电线长．

（3）当电线的长度小于1米时，假设是0.75米，

第一根电线剩下的长度是：（米），

第二根电线剩下的长度是：（米），

因此第二根剩下的多．

故选：D．

14．在，3，4，这四个数中，取其中三个数相乘，所得的积最大为，再取三个数所得的积最小为，则．

【解析】解：在，3，4，这四个数中，取其中三个数相乘，一共有四种情况：

①，

②，

③，

④，

因为所得的积最大为，再取三个数所得的积最小为，

所以，，

所以，

故答案为：．

15．将四个数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样得到的四位数共有个．

【解析】解：因为若一个数是11的倍数，则奇数数位上的数字之和等于偶数数位上的数字之和，

而组成四位数的数字分别为1，2，3，4，

所以符合条件的四位数分别为：1243，4213，1342，4312，2134，2431，3124，3421．

所以符合条件的四位数共有8个．

故答案为：8．

16．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对．

小明的解法：原式；

小军的解法：原式．

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）小强认为还有更好的方法：把看作，请把小强的解法写出来．

（3）请你用最合适的方法计算：．

【解析】解：（1）小军的解法较好；

（2）

；

（3）

．

17．李老师利用假期带领7名学生到市区社会实践，汽车票每张原价为30元，现在有两种优惠方案：第一种方案是所有成员全部打8折；第二种方案是学