黑龙江民族职业学院《工科数学分析（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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黑龙江民族职业学院

《工科数学分析（下）》2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求极限的值。（）

A.0B.1C.D.不存在

2、求微分方程的通解是什么？（）

A.B.C.D.

3、函数的定义域是多少？（）

A.B.C.D.

4、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

5、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域

A.B.C.D.

6、求极限的值是多少？（）

A.B.C.D.

7、设函数，求函数的定义域是什么？（）

A.

B.

C.

D.

8、求微分方程y-6y+9y=0的通解。（）

A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、设，则的值为______________。

2、已知函数，求函数的单调区间为____。

3、已知函数，则函数的定义域为____。

4、求曲线的拐点为______________。

5、求极限。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设，求和。

2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设在[a,b]上可导，且。证明：。