2026高考物理总复习讲义含答案解析 第六章 第5讲　小专题 含弹簧的机械能守恒问题和非质点类机械能守恒问题.pdfVIP

第5讲小专题:含弹簧的机械能守恒问题和非质点类机械能守恒问题

考点一含弹簧的机械能守恒问题

1.含弹簧的系统内只有弹簧弹力和重力做功时,物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能

之间相互转化,物体和弹簧组成的系统机械能守恒,而单个物体或弹簧机械能都不守恒。

2.弹簧弹力做功与路径无关,取决于初、末状态弹簧形变量的大小。

3.由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统,当弹簧形变量最大时(即弹簧弹性势能最

大时),弹簧两端连接的物体速度相等;弹簧处于自然长度时,弹簧弹性势能最小(为零)。

[例1]【只有弹簧弹力做功的机械能守恒】(2023·全国甲卷,24)如图,光滑水平桌面上有一

轻质弹簧,其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端,使弹簧的弹性势能为

E。释放后,小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动,与弹簧分离后,从桌面水平飞出。

p

小球与水平地面碰撞后瞬间,其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等;垂直于地面的

4

速度分量大小变为碰撞前瞬间的。小球与地面碰撞后,弹起的最大高度为h。重力加速度

5

大小为g,忽略空气阻力。求:

(1)小球离开桌面时的速度大小;

(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

【答案】(1)2(2)5ℎ

2

1

2

【解析】(1)由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知Emv,

p

2

2

解得小球离开桌面时的速度大小为vp。

2

(2)小球与地面第一次碰撞后,竖直方向有h,

2

4

由题可知v′v,

y5y

而小球离开桌面后由平抛运动规律得xvt,vgt,

y

解得小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离为x5ℎ。

2

[例2]【弹簧弹力和重力同时做功的机械能守恒】(2025·四川高考适应性考试)(多选)如

图,原长为l的轻弹簧竖直放置,一端固定于地面,另一端连接厚度不计、质量为m的水平

01

木板X。将质量为m的物块Y放在X上,竖直下压Y,使X离地高度为l,此时弹簧的弹性

2

势能为E,由静止释放,所有物体沿竖直方向运动。则()

p

[A]若X、Y恰能分离,则E(m+m)g(l－l)

p120

[B]若X、Y恰能分离,则E(m+m)gl

p12

[C]若X、Y能分离,则Y的最大离地高度为p