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博观而约取，厚积而薄发。——苏轼
第三章变量之间的关系
3.1用表格表示的变量间关系
专题一能从表格中获取两个变量之间关系的信息
1．有一个水箱，它的容积是500L，现要将水箱注满，下面是注水的情况表：
注水时间/min051015202530
注水量/L200250300350400450500
〔1〕在这个注水过程中，反映的两个变量是与之间的关系，其中变量
是自变量，变量是因变量；
〔2〕这个水箱原有水L；
（3）min时水箱注满水；
〔4〕由表中的数据可以看出，水箱的注水过程是均匀的，那么平均每分钟注水L.
2．一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：
温度
-5051015
〔℃〕
长度
10
〔cm〕
〔1〕上表反映了温度与长度两个变
量之间的关系，其中自变量，是因变量.
〔2〕当温度是10℃时，合金棒的长度是cm．
〔3〕如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应
在℃～℃的范围内．
〔4〕当温度为-20℃和100℃，合金棒的长度分别为cm和cm．
专题二根据表格确定自变量、因变量及变化规律
3．七年级〔1〕班第一小组的同学星期天去郊外爬山，得到如下数据：
爬坡长度x/m305080100150200
爬坡时间y/min291420
〔1〕当爬到100m时，所花的时间是多少？
〔2〕当爬到每增加10m时，所花的时间相同吗？
〔3〕从表中数据的变化中，你能得到什么变化趋势？
君子忧道不忧贫。——孔丘
4．一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒之间的速度经测量如下表：
时间〔s〕012345678910
速度〔m/s〕0
〔1〕上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？
（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？
（3）当t每增加1s时，v的变化情况相同吗？在哪一秒钟,v的增加量最大？
〔4〕假设在高速公路上小汽车行驶速度的上限为120km/h，试估计还需几秒这辆小汽车的速度就
到达这个上限?
【知识要点】
1．变量、自变量、因变量的相关概念
〔1〕变量：在某一变化过程中，可以取不同值的量叫做变量.
〔2〕自变量和因变量：在某一变化过程中，主动发生变化的量是自变量，随着自变量变化而发生
变化的量是因变量，对这两个概念要结合实际情境进行理解，不要求形式化的定义.
2．列表法表示变量之间的关系
利用表格可以表示两个变量之间的关系，
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