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百学须先立志。——朱熹
一元二次方程的应用
3、某商品本钱价为300元，两次降价后现价为160元，假设每次降价的百分率相同，设为x，那么方程
为_____________.
4、小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，假设设年利率为x，那
么方程为_____________.
5、某高新技术产生生产总值，两年内由50万元增加到75万元，假设每年产值的增长率设为x，那
么方程为___________.
6·······················2025·········2025······
······································2025·····
年利率为x，根据题意可列方程_____________.
7、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化
工原料60万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_____________.
8、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，假设设该校这两年在
实验器材投资上的平均增长率为x，那么可列方程：_____________.
9、某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为a，那么二次降价后该商品的价格
为___________.
10某厂6月份生产电视机5000台，8月份生产7200台，平均每月增长的百分率是______.
11、某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，那么提价后的价格
是___________.
12、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改良操作技术，使得第一季度共生产钢铁
1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，假设设二、三月份平均每月的增长率为x，那么可得
方程〔〕
22
A.560(1+x)=1850B.560+560(1+x)=1850
22
C.560(1+x)+560(1+x)=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)=1850
1.如图1，在正方形ABCD中，AB是4cm，△BCE的面积是△DEF面积的4倍，那么DE的长为
_________.
2.如图2，梯形的上底AD=3cm，下底BC=6cm，对角线AC=9cm，设OA=x，那么x=_________cm.
天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》
图1图2
3.如图3，在△ABC中，∠B=90°点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点
B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，_________秒后△PBQ的
2
面积等于8cm.
4.如图4，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一
2
内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，假设矩形铁板的面积为5m，那么矩形的一
边EF长为多少？
图4
列方程解应用题
1、如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三
条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，
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