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（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．zX.x.K认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量．函数解析式函数常量自变量l=2πrm=7.8vh=0.5nT=-2ty=300t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8vmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝y300t形成概念一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征①k≠0②x的次数是1?k与x是乘积关系1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？是，3不是不是是，辨析概念不是是，2例1.已知函数是正比例函数，求m的值。理解概念（1）若y=-4x2m-1是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-2（3）若是正比例函数，则m=。2举一反三本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网人教版数学教材八年级下最早提出函数概念的，是１７世纪德国数学家莱布尼茨。有一个大胆的人定义了函数1718年约翰·伯努利对函数概念进行了定义，并强调函数要用公式来表示。1755年欧拉给出了函数定义。终于出了一个像样的1821年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义。李善兰1811－1882清朝数学家在1859年和英国传教士伟烈亚力和译的《代微积拾积》中首次将“function”译做“函数”．函数概念情境创设：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？zX.x.K（0≤t≤4.4）情境创设：（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）这是列车没有到达距始发站1100km的南京站.情境创设：合作探究：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网
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