幂的运算（讲义）-2024沪教版（五四制）七年级数学上册【附答案】.pdfVIP

专题11.1塞的运算举（一反三讲义）

【沪教版五四制2024】

题型归纳

【题型1同底数幕的乘法及其逆】

【题型2塞的乘方及其逆】

【题型3积的乘方及其逆】

【题型4利嘉的运算比较大小】

【题型5利寨的运算求字母或代数式的值】

【题型6利第的运算求嘉的值】

【题型7利幕的运算确定字母之间的关系】

举一反三

知识点1同底数幕的乘法

1.一般地，对于任意底数。与任意正整数小，小

g•a•aa^n

k(nrn)个a

因此我们有屋•a=am+nn（i,“都是正整数）.

2.同底数幕的乘法法则：同底数累相乘，底数不变,有数相加.

3.同底数幕的乘法法则的推广与逆运：p都是正整数）:

835

]+=/*a例〃都是正整数）.如23.24.25=23+4+5=22；2=2.2.

知识点2幕的乘方

1.一般地，对于任意底数”与任意正整数机，〃，

因此,我们有力（”=亡但，〃都是正整数卜

在将汨名物（叫〃为偶数

底数〃为负数时，-（）=」叫〃为奇数.

2.赛的乘方法则：幕的乘方，底数不变,指数相乘.

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3.同底数幕的乘法法则与乘方法则的异同点

知识点3积的乘方

1.一般地，对于任意底数b与任意正整数〃,

nn

..。（）二0♦。二…q■bbb=ab

V

\个〃7

因此，我们有•（）=式?（〃为正整数）.

2.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的事相乘.

知识点4同底数塞的除法

一般地，我们有1（0,利，〃都是正整数,并且〃?〉〃）.即同底数幕相除:底

数不变,指数相减.

【题型1同底数嘉的乘法及其逆】

【例1】

2（4-25八年级上•全国•单元测试）

1.若|3_2|+,_4卜0,则32=.

【变式1-1]

2（4-25七年级下•安徽安庆•阶段练习）

2.计算的结果是（）

A.3mnB.TnC.3D.6

【变式1-2】

2（3-24六年级下•山东泰安・期末）

3.已知》+y+3=0,则2,.2、的值是.

【变式1-3]

2（225七年级下•江苏无底・期中）

4.若整数机=25是一个1）（位数，则〃的所有可能值是（）

A.11,12,13B.1）（,12,14C.12,13,14D.13,14,15

【题型2嘉的乘方及其逆】

【例2】

2（4-25