陕西省咸阳市2025-2026学年高三上学期第二次模拟考试数学（原卷版）.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2026届高三第二次模拟考试

数学试题

考试时间：120分钟总分：150分

一?单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知，则“”是“”的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.将函数的图像上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍长度，再向右平移个单位长度，所得到的图像解析式是

A. B. C. D.

4.若x0是方程ex＋x＝2的解，则x0属于区间（）

A.(－2，－1) B.(－1,0)

C.(0,1) D.(1,2)

5.设，，，则（）

A. B.

C. D.

6.函数（为自然函数的底数）的图象大致为（）

A. B.

C. D.

7.已知，，均为锐角，则（）

A. B. C. D.

8.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数（其中）的部分图象如图所示，则（）

A.

B.

C.的图象关于点中心对称

D.在上的值域为

10.已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是（）

A. B.

C. D.

11.已知函数，则下列说法错误的是（）

A.最小正周期是

B.的最大值是

C.在上是增函数

D.直线是图象的一条对称轴

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.曲线在点处的切线方程为_______．

13.若角的终边在第二象限，则__________.

14.已知函数，则的值域为________．

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知函数.

（1）化简；

（2）若，且，求的值.

16已知函数.

（1）求函数的最小正周期和对称轴：

（2）求函数的单调递减区间；

（3）设的内角的对边分别为且，若，求.

17.已知函数在处取得极值，其中．

（1）求的值；

（2）当时，方程有两个不等实数根，求实数k的取值范围．

18.已知函数.

（1）若在处取得极值，求的极值；

（2）若在上最小值为，求的取值范围.

19.定义函数．

（1）求曲线在处的切线斜率；

（2）若对任意恒成立，求k的取值范围；

（3）讨论函数零点个数，并判断是否有最小值．若有最小值m﹐证明：；若没有最小值，说明理由．

（注：…是自然对数的底数）