【组】B2400851_妈妈杯大数据数学建模一等奖.docx

队伍编号

MCB2400851

赛道

（B）

电商品类货量预测及品类分仓规划研究

摘要

随着电子商务的迅猛发展，电商企业面临的一个主要挑战是如何有效地管理其庞大的商品库存，并进行高效的品类分仓规划。为此，本研究首先采用ARIMA和SARIMA算法建立货量预测模型，通过准确预测未来的库存量和销量，为后续品类分仓规划提供重要的依据。然后采用多目标线性规划模型和模拟退火算法构建品类分仓优化模型，并借助MATLAB等工具求解得到“一品一仓”与“一品多仓”的最优分仓方案，旨在为电商企业提供一个科学的货量预测和品类分仓规划方案，以应对日益复杂的仓储物流挑战，实现成本效益最大化和客户满意度的提升。

为提高数据的精度，本文首先对附件数据集进行预处理，首先针对电商物流数据的缺失和离散值问题，通过分箱、插值和编码处理来弥补数据缺失，并利用数据归一化和Box-Cox变换优化数据结构，从而提升预测模型的求解效率和泛化能力。经过预处理后的数据更适合用于后续模型的预测和规划。

针对问题1，基于电商品类货量预测问题。本文首先构建了基于时间序列的货量预测模型，利用ARIMA模型预测未来三个月的库存量，得到电商品类的月库存量预测结果见REF_Ref181203007\h表12；并用SARIMA模型预测每日销量，得到电商品类的日销量预测结果见REF_Ref181203020\h表13，从而为下文品类分仓规划提供准确的货量数据支撑。然后通过ACF和PACF图确定模型参数（见图13），从残差的ACF和PACF图形中可以看出，所有滞后阶数的自相关系数和偏自相关数均和0的差异性较小，显示本文构建的货量预测模型拟合效果良好。

针对问题2，基于“一品一仓”分仓方案。首先，应用问题一预测的电商品类库存量和销量数据。其次，以仓容利用率、产能利用率和总仓租成本为优化目标，然后通过确定决策变量和约束条件构建多目标线性规划模型，并以此作为品类分仓最优方案。最后，应用模拟退火算法求解得到最佳仓储分布，其中“一品一仓”分仓方案见REF_Ref181203125\h表14。

针对问题3，基于“一品多仓”分仓方案。首先，在问题二品类分仓的基础上，对品类分仓的规划方案从“一品一仓”拓展为“一品多仓”，然后优先考虑品类之间的关联度。其次，根据品类件型及高级品类的划分，尽可能确保相似品类在同一仓库中，从而提升仓储网络的协同效率。接着，结合已知条件通过更新决策变量和约束条件构建多仓分品类关联存储决策的优化模型，并以此模型作为品类分仓最优方案。最后通过求解该模型得到“一品多仓”分仓方案见REF_Ref181203238\h表15。“一品多仓”分仓方案不仅提高了仓库利用率，也强化了品类间的物流关系协调性，实现了仓储网络的优化配置。

最后，本文针对电商品类货量预测模型进行了灵敏度检验和测试了模型的鲁棒性，用于进一步提高模型的精准度。

关键词：货量预测；品类分仓；ARIMA；SARIMA；多目标线性规划；模拟退火

目录

TOC\o1-2\h\z\u1问题重述 1

1.1研究背景与意义 1

1.2文献综述 2

1.3题目已知信息 3

1.4研究选题 3

2研究思路 3

3模型假设 5

4符号说明 5

5数据的预处理 6

5.1样本数据的处理 6

5.2缺失异常值探索 7

5.3数据集特征探索 8

5.4样本数据的结构优化 10

6问题1：基于ARIMA模型的货量预测 12

6.1ARIMA的库存量预测模型建立与求解 12

6.2模型优化处理 16

6.3基于SARIMA对销量预测模型的建立与求解 17

6.4模型检验 18

6.5结果分析 19

7问题2：一品一仓分类方案 20

7.1品类分仓决策的优化模型构建 20

7.2模拟退火算法应用 21

7.3结果分析 22

8问题3：一品多仓分仓方案 22

8.1多仓分品类关联存储决策的优化模型构建 22

8.2结果分析 24

9模型的检验 24

9.1预测值的灵敏度检验 24

9.2电商品类货量预测模型的鲁棒性检验 25

10模型的评价与推广 26

10.1模型的优点 26

10.2模型的不足 26

10.3模型的推广 26

参考文献 27

附录 28

附录1支撑材料（程序文件）列表 28

附录2模型参数信息解读及数据可视化处理 28

附录3问题求解代码（部分） 61

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问题重述

研究背景与意义