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命题点30导数的应用
小题突破
一、单项选择题
1．[2022·山东泰安模拟]已知函数f(x)＝sinx－mx在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数m
的取值范围是()
A．[－1，1]B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]D．(－1，1)
2．[2022·山东德州模拟]已知函数f(x)＝2x2＋alnx的图象在点(1，2)处的切线与直线x
＋7y＋5＝0垂直，则实数a的值为()
A．3B．2
C．－2D．－3
3．[2022·辽宁辽阳二模]设函数f(x)＝xsinx＋cosx，则下列不是函数f(x)极大值点的是
()
π5π
A
．B．
22
π3π
C
．－D．－
22b
4．[2022·甲卷]当x＝1时，函数f(x)＝alnx
2，则f′(2)＝()
＋取得最大值－
x
1
A．－1B
．－
2
1
C．D．1
2
5．[2022·江苏南通高三期末]已知函数f(x)＝x2x
－ae有三个零点，则实数a的取值范围
是()
44
A．，，
B．
00
22
ee
44
C．，D．，
0
0
2
ee
2
6．[2022·广州三模]设f′(x)为函数f(x)的导函数，已知xf′(x)＋xf(x)＝lnx，f′(1)＝－
1
，则()
2
A．xf(x)在(0，＋∞)单调递增
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