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空间向量的应用距离问题
利用空间向量法求距离问题
(1)点A、
AB=AB
(2)点Q到直线l距离
若Q为直线l外的一点,P在直线上,a为直线l的方向向量,b
则点Q到直线l距离为d=
PS公式推导
如图,d=b
(3)点Q到平面α的距离
若点Q为平面α外一点,点M为平面α内任一点,平面α的法向量为n,则Q到平面α的距离就等于MQ在法向量n方向上的投影的绝对值,即d=
PS公式推导
如图,d=MQ
(4)直线a平面α之间的距离
当一条直线和一个平面平行时,直线上的各点到平面的距离相等.由此可知,直线到平面的距离可转化为求直线上任一点到平面的距离,即转化为点面距离.
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