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太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》
1探索勾股定理〔2〕
一、目标导航
知识目标：掌握勾股定理和它的简单应用．
能力目标：经历运用割补的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中开展学生的探
究意识和合作交流的习惯．
二、根底过关
1．直角三角形的两边长分别是3cm、4cm，那么第三边长是．
2
2．等腰直角三角形的斜边长是12cm，它的面积是cm．
3．一个长350m，宽120m的长方形公园ABCD，如果某人要从公园的一角A走到另一角C，那
么他至少要走米．
4．如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间的关系是：___________．
5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边
2
长为7cm，那么正方形A，B，C，D的面积之和为cm．
C
A
D
Bb
C
AAc
C
B7cma
B
4题图5题图6题图10题图
○
6．如图，一棵大树在一次强台风中在离地面5米处折断倒下，倒下局部与地面成30夹角，
这棵大树在折断前的高度为〔〕
A．10米B．15米C．25米
D．30米
7．有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一
共可以作出〔〕
A．2个B．4个C．6个D．8个
8．假设边长分别为2，4，x的三角形为直角三角形，那么x的可能值为〔〕
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么其斜边扩大到原来的〔〕
A．2倍
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