2025年（整理版）第3讲　尺规作图.pdfVIP

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

第3讲尺规作图

一级训练

1．(河北)如图6－3－11，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中



，FG是()

图6－3－11

A．以点C为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DM为半径的弧

1

2．(浙江绍兴)如图6－3－12，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为

2

半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.假设△ADC的周长为10，

AB＝7，那么△ABC的周长为()

A．7B．14C．17D．20

图6－3－12

3．如图6－3－13，点M，N，作图：①连接点M，N；②分别以M，N为圆心、大于

________的长为半径作弧，两弧相交于A，B两点；③作直线AB交MN于点C.C是________的

________，AB是MN的________线．

图6－3－13

4．如图6－3－14，线段AB和CD，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.

图6－3－14

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

5．A，B是平面上的两个定点，在平面上找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，且C

为直角顶点．请问：这样的点有几个？在图中作出符合条件的点(要求尺规作图，保存痕迹，

不写作法)．

6．试把如图6－3－15所示的角四等分(不写作法)．

图6－3－15

7．如图6－3－16，△ABC，画它的外接圆⊙O(要求：①保存作图痕迹；②写出作法)．

图6－3－16

8．(浙江杭州)四条线段a，b，c，d如图6－3－17，a∶b∶c∶d＝1∶2∶3∶4.

(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保存作图痕迹，不必写出作法

)；

(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．

图6－3－17

9．(山东青岛)如图6－3－18，：线段a，c，∠α.

求作：△ABBC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.

图6－3－18

百学须先立志。——朱熹

二级训练

10．如图6－3－19，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的

三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出()个．()