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导数存在定义的题目及答案
一、单项选择题（每题2分）
1.函数在某点可导是函数在该点连续的（）条件。
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
答案：A
2.函数f(x)在点x0处可导，则极限lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h的值是（）。
A.0
B.f(x0)
C.f(x0)
D.不存在
答案：B
3.函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=2，则当h→0时，[f(x0+h)-f(x0)-2h]/h的极限是（）。
A.0
B.1
C.2
D.不存在
答案：A
4.函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=3，则当h→0时，[f(x0+h)-f(x0)]/(3h)的极限是（）。
A.1
B.3
C.9
D.不存在
答案：A
5.函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=0，则当h→0时，[f(x0+h)-f(x0)]/h的极限是（）。
A.0
B.1
C.f(x0)
D.不存在
答案：A
6.函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=1，则当h→0时，[f(x0+h)-f(x0)-h]/h的极限是（）。
A.0
B.1
C.2
D.不存在
答案：A
7.函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=-1，则当h→0时，[f(x0+h)+f(x0)-2h]/h的极限是（）。
A.0
B.1
C.-2
D.不存在
答案：A
8.函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=5，则当h→0时，[f(x0+h)-f(x0)-5h]/h的极限是（）。
A.0
B.1
C.5
D.不存在
答案：A
9.函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=0，则当h→0时，[f(x0+h)-f(x0)+0h]/h的极限是（）。
A.0
B.1
C.0
D.不存在
答案：A
10.函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=4，则当h→0时，[f(x0+h)-f(x0)-4h]/h的极限是（）。
A.0
B.1
C.4
D.不存在
答案：A
二、多项选择题（每题2分）
1.函数在某点可导的充分条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
2.函数在某点可导的必要条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
3.函数在某点可导的充要条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
4.函数在某点可导的充分必要条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
5.函数在某点可导的充分条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
6.函数在某点可导的必要条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
7.函数在某点可导的充要条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
8.函数在某点可导的充分必要条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
9.函数在某点可导的充分条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
10.函数在某点可导的必要条件是（）。
A.函数在该点连续
B.函数在该点左连续且右连续
C.函数在该点存在左右导数且相等
D.函数在该点存在极限
答案：ABC
三、判断题（每题2分）
1.函数在某点可导，则函数在该点连续。
答案：正确
2.函数在某点连续，则函数在该点可导。
答案：错误
3.函数在某点可导，则函数在该点存在左右导数且相等。
答案：正确
4.函数在某点存在左右导数且相等，则函数在该点可导。
答案：正确
5.函数在某点可导，则函数在该点存在极限。
答案：正确
6.函数在某点存在极限
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