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圆柱体积试题及答案下载
一、单选题
1.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是5厘米,它的体积是多少立方厘米?()(2分)
A.45πB.90πC.135πD.180π
【答案】A
【解析】圆柱的体积公式是V=πr2h,其中r是底面半径,h是高。将r=3厘米,h=5厘米代入公式,得到V=π×32×5=45π立方厘米。
2.一个圆柱的体积是120π立方厘米,底面半径是4厘米,它的高是多少厘米?()(2分)
A.3B.4C.5D.6
【答案】A
【解析】圆柱的体积公式是V=πr2h,其中V=120π立方厘米,r=4厘米。将已知数值代入公式,得到120π=π×42×h,解得h=3厘米。
3.两个圆柱的底面积相等,第一个圆柱的高是10厘米,体积是200π立方厘米;第二个圆柱的高是8厘米,它的体积是多少立方厘米?()(2分)
A.160πB.180πC.200πD.240π
【答案】B
【解析】第一个圆柱的体积公式是V?=πr2h?,其中h?=10厘米,V?=200π立方厘米。第二个圆柱的底面积与第一个相等,但高是8厘米,设第二个圆柱的体积为V?,则V?=πr2h?,其中h?=8厘米。由于底面积相等,可以得到V?/V?=h?/h?,即200π/V?=10/8,解得V?=160π立方厘米。
4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,它的体积扩大到原来的几倍?()(2分)
A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍
【答案】B
【解析】圆柱的体积公式是V=πr2h。如果底面半径扩大到原来的2倍,即r变为2r,而高h不变,那么新的体积V=π(2r)2h=π×4r2h=4πr2h=4V,即体积扩大到原来的4倍。
5.一个圆柱的体积是150π立方厘米,底面半径是5厘米,它的高是多少厘米?()(2分)
A.6B.7C.8D.9
【答案】C
【解析】圆柱的体积公式是V=πr2h,其中V=150π立方厘米,r=5厘米。将已知数值代入公式,得到150π=π×52×h,解得h=6厘米。
二、多选题(每题4分,共20分)
1.以下哪些因素会影响圆柱的体积?()
A.底面半径B.高C.侧面展开图的形状D.底面周长
【答案】A、B
【解析】圆柱的体积只与底面半径和高有关,与侧面展开图的形状和底面周长无关。
2.两个圆柱的体积相等,以下哪些情况下它们的底面积和高一定相等?()
A.底面半径相等B.高相等C.侧面展开图的长和宽相等D.底面周长和高相等
【答案】A、B
【解析】如果两个圆柱的体积相等,且它们的底面半径和高分别相等,那么它们的底面积和高一定相等。
三、填空题
1.一个圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米,它的体积是______立方厘米。
【答案】160π(4分)
【解析】圆柱的体积公式是V=πr2h,其中r=4厘米,h=10厘米。将已知数值代入公式,得到V=π×42×10=160π立方厘米。
2.一个圆柱的体积是200π立方厘米,底面半径是5厘米,它的高是______厘米。
【答案】8(4分)
【解析】圆柱的体积公式是V=πr2h,其中V=200π立方厘米,r=5厘米。将已知数值代入公式,得到200π=π×52×h,解得h=8厘米。
四、判断题
1.一个圆柱的体积是100π立方厘米,底面半径是4厘米,它的高是7.5厘米。()(2分)
【答案】(√)
【解析】圆柱的体积公式是V=πr2h,其中V=100π立方厘米,r=4厘米。将已知数值代入公式,得到100π=π×42×h,解得h=7.5厘米。
2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高缩小到原来的1/2,它的体积不变。()(2分)
【答案】(√)
【解析】圆柱的体积公式是V=πr2h。如果底面半径扩大到原来的2倍,即r变为2r,而高缩小到原来的1/2,即h变为h/2,那么新的体积V=π(2r)2(h/2)=π×4r2(h/2)=2πr2h=2V,即体积扩大到原来的2倍,但由于高缩小到原来的1/2,所以体积不变。
五、简答题
1.简述圆柱体积的计算公式及其应用场景。
【答案】圆柱体积的计算公式是V=πr2h,其中r是底面半径,h是高。这个公式可以应用于计算圆柱形物体的体积,如水桶、罐头等。
【解析】圆柱体积的计算公式是V=πr2h,其中r是底面半径,h是高。这个公式可以应用于计算圆柱形物体的体积,如水桶、罐头等。
六、分析题
1.一个圆柱的底面半径是6厘米,高是12厘米,如果将其切分为两个相等的小圆柱,每个小圆柱的体积是多少?切分后,每个小圆柱的底面积和高分别是多少?
【答案】每个小圆柱的体积是113.04π立方厘米,底面积是π×62=113.04平方厘米,高是6厘米。
【解析】原圆柱的体积是V=πr2h=π×62×12=532.32π立方厘米。切分为两个相等的小圆柱后,每个小圆柱的体积是532.32π/2=266.
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