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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
一、根底·稳固
1.任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.
〔1〕假设四边形ABCD如图19－1－18，判断以下结论是否正确.〔正确的在括号里填
“√〞，错误的在括号里填“×〞〕
甲：顺次连结EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；〔〕
乙：顺次连结EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形；〔〕
〔2〕请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；
〔3〕假设四边形ABCD如图19－1－19，请你判断〔1〕中的两个结论是否成立？
ABCD中，∠A=48°，BC=3cm,求∠B，∠C的度数及AD边的长.
3.如图19－1－20，在平行四边形ABCD中，∠ODA=90°，OA=6cm.OB=3cm.求AD、AC的
长.
ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于点O，图19－1－21中共有多少个平行四边
形？
5.如图19－1－22，AB=CD，且四边形ABCD是平行四边形吗？你有几种判定方法？
图19－1－22
6.如图19－1－23，D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分.
图19－1－23
二、综合·应用
7.如图19－1－24，ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正
好落在CD上的点F.假设△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求FC的长.
图19－1－24
子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》
8.：如图19－1－25，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.
9.：如图19－1－26，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.
求证：四边形BEDF是平行四边形.
10.如图19－1－27，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CF、DE分别为∠DAB、∠ABC、
∠BCD、∠CDA的平分线.试猜测EF与AB的位置关系，并证明你的结论.
图19－1－27
英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》
参考答案
一、根底·稳固
图19－1－18图19－1－19
〔1〕假设四边形ABCD如图19－1－18，判断以下结论是否正确.〔正确的在括号里填
不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》
“√〞，错误的在括号里填“×〞〕
甲：顺次连结EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；〔〕
乙：顺次连结EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形；〔〕
〔2〕请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断；
〔3〕假设四边形ABCD如图19－1－19，请你判断〔1〕中的两个结论是否成立？
思路分析：无论是在同一平面内还是在三维空间，只要满足三角形中位线的题设，就
一定满足其结论.
∠A+∠B=180°，∴∠B=132°
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