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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
23．2中心对称〔第一课时〕
◆随堂检测
1、如图，将下面的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是〔〕
2、边长为4cm的正方ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm.
3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结
AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距
离，为什么？线段DE可以看作由哪条线段旋转得到.
4、如图，四边ABCD是平行四边.
〔1〕图中哪些线段可以通过平移而得到；
〔2〕图中哪些三角形可以通过旋转而得到.
◆典例分析
如图，四边ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并答复以下问题：
〔1〕这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．
〔2〕如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．
吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
分析：根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心．旋转后的
对应点，便是中心的对称点．
解：作法如下：〔1〕延长AD到A′，并且使得DA′=AD.
〔2〕同样可得到：BD=B′D，CD=C′D.
〔3〕顺次连结A′B′、B′C′、C′D、DA′，那么四边A′B′C′D即为所求的四边(如下图)．
答：〔1〕根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是D点．
〔2〕A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．
◆课下作业
●拓展提高
1、如图，Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，那么以下说法正确的选项是〔〕
A、点B与点D为对应点，且∠ACD=∠BCEB、∠ACB=∠BCE
C、线段AB与线段CE是对应线段D、AB=DE
2、画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180°后所得的线段A′B′.请指出AB和
A′B′的关系，并说明你的理由.
3、请观察以下图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？
4、如图，AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．
C
D
AB
〔分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关
于D的对应点即可．〕
5、如图，四边ABCD和点O，画四边A′B′C′D′，使四边A′B′C′D′与四边ABCD关于点
O成中心对称．
A
Ｄ．
ＢＯ
Ｃ
●体验中考
1、(，成都)在平面直角坐标系xOy中，点A(2，3)，假设将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，那
么点A′在平面直角坐标系中的位置是在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
O
2、(，内江)如图1所示的四张牌，假设将其中一张牌旋转180后得到图2，那么旋转的牌是〔〕
参考答案：
老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
◆随堂检测
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