随机排列集中融合规则的矩阵实现及优化.pdfVIP

摘要

摘要

信息融合是一种利用多源信息对目标进行更客观、更本质的描述的技术，在

各领域取得广泛应用。Dempster于1967年提出了证据理论，将事件空间拓展到了

幂空间，高维的信息表示在带来信息处理优势的同时也增大了计算量。矩阵运算

凭借其天然的并行优势，在证据理论领域取得了良好的应用。

在多源信息融合领域，有序信息的融合是一个未被深入研究的课题，复杂环

境下的有序信息融合亟需相关理论模型。随机排列集理论作为一种考虑序信息的

理论，在理论上取得长足进步的同时，也存在一些不足，主要包括以下两点：（1）

信息模型方面：目前随机排列集简单地将证据理论中的幂集事件空间拓展到排列

事件空间，信息模型完全由排列事件空间上的质量函数刻画，表达方式单一，质

量函数的物理意义不明确，需构建更完整的信息模型。（2）融合规则方面：随机

排列集融合规则目前主要为左右正交融合规则，该规则对融合顺序要求严格，且

左右正交融合规则不满足交换律、结合律等信息融合的基本原则。

本文基于证据理论，研究随机排列集中的信息模型和融合规则，概括如下：

（1）基础部分：提出一种新的编码方法，分为有序编码和无序编码两个部分。

基于新的编码方法，对随机排列集中的信任函数、似然函数、共性函数等进行定

义，提出了有序信任函数、无序信任函数、有序共性函数等相关函数，分析了相

关函数在信度区间、融合规则方面的作用。

（2）随机排列集的矩阵运算。基于共性函数，对排列质量函数的融合和分解

给出基于莫比乌斯变换的矩阵实现。基于莫比乌斯变换的矩阵实现提高了融合的

效率。排列质量函数的分解实现了融合的逆过程，使得融合过程可逆。

（3）随机排列集融合规则的改进。基于随机排列集的分解方法，提出序抽取变

换：提取随机排列集中的序函数作为序信息的表征。序函数满足：随机排列集上

的质量函数“粗化”到证据理论层面后，概率指派函数融合序函数可“细化”回

原排列质量函数，无信息损失。从信息融合角度构建起随机排列集和证据理论间

的桥梁。针对原融合规则不满足交换律、结合律的缺陷，基于序函数提出序平均

融合规则。针对现有融合规则不满足强化性、中值性的问题，提出了主序融合规

则，解决了上述缺陷。基于主序融合规则提出主序分类算法，首次将随机排列集

理论应用于分类问题，相比证据分类算法分类准确率有明显提高。

关键词：随机排列集，矩阵运算，信息融合，融合规则，证据理论

I

ABSTRACT

ABSTRACT

Informationfusionisatechnologythatusesmulti-sourceinformationtodescribea

targetmoreobjectivelyandessentially,hasalsobeenwidelyusedinmanyfields.Demp-

sterproposedevidencetheoryin1967,expandingtheeventspaceintoapowerspace.

High-dimensionalinformationrepresentationshowsadvantagesininformationprocess-

ing,butitbearsaburdenoflargecomputation.Matrixoperationshavebeenwellapplied

inthefieldofevidencetheorybyvirtueoftheirnaturalparalleladvantages.

Inthefieldofmulti-sourceinformationfusion,orderedinformationfusionisatopic

thathasnotbeendeeplystudied,anditneedsrelevanttheoreticalmodelsincomplexen-

vironment.Asatheoryconsideringorderedinforma