2025年（整理版）圆与圆的位置关系2.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

圆与圆的位置关系

一、选择题

1.〔福建泉州，5，3分〕假设⊙O1的半径3，⊙O2的半径1，且圆心距O1O2=4，

那么⊙O1与⊙O2的位置的关系是〔〕.

drR413

【解题思路】根据圆与圆的位置关系，当时，两圆相外切。因

所以两圆的位置关系是外切。

【答案】D

【点评】此题考查两圆之间的位置关系，利用圆心距与两圆的半径关系可以加以判定，难

度较小。

1.〔江苏盐城，5，3分〕假设⊙O、⊙O的半径分别4和6，圆心距OO=8，那么⊙O

12121

与⊙O的位置关系是

2

A．内切B．相交C．外切D．外离

【解题思路】圆心距OO满足6-4＜8＜6+4，所以B选项相交正确．当OO=2时，两

1212

圆内切；当OO=10时，两圆外切；当OO＞10时，两圆外离．

1212

【答案】B．

【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．利用圆心距与半径之间的关系来确定圆与圆的位

置关系，特别是当两圆相交时，圆心距处于内切和外切之间．难度较小．

〔江苏扬州，4，3分〕相交两圆的半径分别4和7，那么它们的圆心距可能是〔〕

A．2B．3C．6D．11

【解题思路】两圆相交R－r＜d＜R＋r〔R≥r〕，即3d11．

【答案】C．

【点评】此题主要考查圆和圆的位置与两圆半径R、r、圆心距d的关系．①当d＞R＋r

时，两圆外离；②当d＝R＋r时，两圆外切；③当R－r＜d＜R＋r时，两圆相交；④当d

＝R－r时，两圆内切；⑤当０≤d＜R－r时，两圆内含．难度较小．

1.〔台北25〕如图(九)，圆A、圆B的半径分别4、2，且AB＝12。假设作一圆C

使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交，相交于两点，那么

下

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

列何者可能是圆C的半径长？

(A)3(B)4

(C)5(D)6

【分析】：根据两圆之间的位置关系很容易发现圆C与圆A、圆B都外切时，圆C半径是

3，

所以圆C半径应当大于3。圆C与圆A外切与圆B相内切时，半径是5

【答案】：B

【点评】：此题考查了圆与圆的位置关系。相外切时，圆心距等于半径之和，相内切时，

圆

心距等于半径之差。难度中等.

二、填空题

14．〔四川广安，14，3分〕⊙O与⊙O的半径r、r分别是方程x26x80的两