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中考点兵练:整式的除法
1.(2022·广西河池·统考中考真题)下列运算中,正确的是(???)
A.x2+x2=x4 B.3a3?2a2=6a6
C.6y6÷2y2=3y3 D.(﹣b2)3=﹣b6
【答案】D
【分析】根据合并同类项,单项式乘以单项式,单项式除以单项式,积的乘方运算法则逐项分析判断即可求解.
【详解】解:A.x2+x2=2x2,故该选项不正确,不符合题意;
B.3a3?2a2=6a5,故该选项不正确,不符合题意;
C.6y6÷2y2=3y4,故该选项不正确,不符合题意;
D.(﹣b2)3=﹣b6,故该选项正确,符合题意.
故选D.
【点睛】本题考查了整式的混合运算,掌握相关运算法则是解题的关键.
2.(2022·辽宁盘锦·中考真题)下列运算正确的是()
A.2m+2n=2m+n B.3﹣2=﹣9
C.(2x)3=8x3 D.10b6÷2b2=5b3
【答案】C
【分析】A、根据合并同类项法则计算判断即可;B、根据负整数指数幂计算判断即可;C、根据积的乘方与幂的乘方运算法则计算判断即可;D、根据单项式的除法运算法则计算判断即可.
【详解】解:A、2m与2n不是同类项,不能合并,不合题意;
B、原式=,不合题意;
C、原式=8x3,符合题意;
D、原式=5b4,不合题意;
故选:C.
【点睛】此题考查的是合并同类项法则、负整数指数幂、积的乘方与幂的乘方运算、单项式的除法运算,掌握其运算法则是解决此题的关键.
3.(2020·安徽·统考中考真题)计算的结果是(??)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】先处理符号,化为同底数幂的除法,再计算即可.
【详解】解:
故选C.
【点睛】本题考查的是乘方符号的处理,考查同底数幂的除法运算,掌握以上知识是解题的关键.
4.(2021·重庆·统考中考真题)某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3:2:4,A、B、C三种饮料的单价之比为1:2:1.六月份该销售商加大了宣传力度,并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整,预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加,A饮料增加的销售占六月份销售总额的,B、C饮料增加的销售额之比为2:1.六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2:3,则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_____________.
【答案】
【分析】设销售A饮料的数量为3x,销售B种饮料的数量2x,销售C种饮料的数量4x,A种饮料的单价y.B、C两种饮料的单价分别为2y、y.六月份A饮料单价上调20%,总销售额为m,可求A饮料销售额为3xy+,B饮料的销售额为,C饮料销售额:,可求,六月份A种预计的销售额,六月份预计的销售数量,A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比计算即可
【详解】解:某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3:2:4,
设销售A饮料的数量为3x,销售B种饮料的数量2x,销售C种饮料的数量4x,
A、B、C三种饮料的单价之比为1:2:1.,
设A种饮料的单价y.B、C两种饮料的单价分别为2y、y.
六月份A饮料单价上调20%后单价为(1+20%)y,总销售额为m,
A饮料增加的销售占六月份销售总额的
A饮料销售额为3xy+,
A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2:3,
B饮料的销售额为
B饮料的销售额增加部分为
∴C饮料增加的销售额为
∴C饮料销售额:
∴
∴
六月份A种预计的销售额,
六月份预计的销售数量
∴A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比
故答案为
【点睛】本题考查销售问题应用题,用字母表示数,列代数式,整式的加减法,单项式除以单项式,掌握销售额=销售单价×销售数量是解题关键
5.(2022·江苏盐城·统考中考真题)先化简,再求值:,其中.
【答案】,-9
【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.
【详解】解:原式
.
,
,
原式
【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值,解答本题的关键是明确整式化简求值的方法.
6.(2022·北京·统考中考真题)已知,求代数式的值.
【答案】5
【分析】先根据,得出,将变形为,最后代入求值即可.
【详解】解:∵,
∴,
∴
【点睛】本题主要考查了代数式求值,完全平方公式,单项式乘多项式,将变形为,是解题的关键.
7.(2022·吉林·统考中考真题)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中是关于的多项式.请写出多项式,并将该例题的解答过程补充完整.
例先去括号,再合并同类项:().
解:()
.
【答案】,解答过程补充完整为
【分析】利用除以可得,再根据合并同类项法则补充解答过程即可.
【详解】解:观察第一
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