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考研数学（一）
真题系列
考研数学（一）考点：函数与极限
历年真题汇编及答案解析
1、【2010年真题】极限（）。
A、1
B、e
C、ea-b
D、eb-a
答案：C
解析：
2、【2011年真题】求极限。
答案：见解析。
解析：
3、【2012年真题】曲线的渐近线的条数为（）。
A、0
B、1
C、2
D、3
答案：C
解析：
，所以x1为垂直的
，所以y1为水平的，没有斜渐近线，故两条，选C。
4、【2013年真题】已知极限,其中k,c为常数，且c
≠0，则（）。
A、
B、
C、
D、
答案：D
解析：
5、【2013年真题】设函数由方程确定，则
____。
答案：1
解析：
6、【2014年真题】求极限。
答案：见解析。
解析：
7、【2015年真题】____。
答案：
解析：
8、【2016年真题】____。
答案：
解析：
9、【2017年真题】若函数,在x0处连续，则
（）。
A、
B、
C、
D、
答案：A
解析：
10、【2017年真题】求。
答案：
见解析。
解析：
11、【2018年真题】e,则k____。
答案：
-2
解析：
故
12、【2018年真题】设数列满足:，
，证明收敛，并求。
答案：
见解析。
解析：本题考查的是递推数列的极限存在证明与求解的问题。
13、【2019年真题】当时，若与是同阶无穷小，则
（）。
A、1
B、2
C、3
D、4
答案：C
解析：因为当时，，所以，故选答案C。
14、【2020年真题】____。
答案：
-1
解析：
15、【2021年真题】求。
答案：1/2
解析：
16、【2022年真题】设，则（）。
A、
B、
C、
D、
答案：B
解析：
17、【2022年真题】设有数列，，则（）。
A、若存在，则存在
B、若存在，则存在
C、若存在，则存在，但不
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