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【知识要点】
1.对数的概念
b
一般地，如果a（a0且a≠1）的b次幂等于N，即a=N，那么就称b是以a
为底的对数，记作logN=b，其中，a叫做对数的底数，N叫做真
a
数．注：（1）负数和零没有对数（因为b
N=a0）
（2）log1=0,loga=1（a0且a≠1）
aa
（3）以10为底的对数称为常用对数，N的常用对数log10N简记为lgN，以e
（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数，N的自然对数logeN简记为
lnN．
balogaN=N
（4）将b=logN代回a=N得到一个常用．
a
2.对数的运算性质（a0,a≠1,M0,N0）
指数对数
形式blogc=b
a=ca
bcb+c
a⋅aalogb+logc=log(bc)
aaa
abb
b－clogb－logc=loga
性c=aaa
ac
n
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