2025年初中科学竞赛辅导电学经典计算题.doc

初中科學竞赛辅导《電學》經典计算20題

1、手机、数码相机等電器中多使用可充電電池,電池上所標的電压和容量是两個重要参数。容量的單位一般為毫安時(符号mA-h)。某种可充電電池所標的電压是1.2V,容量是1300mA-h,請估算這种電池可储存的電能。二拾一世纪教育网版权所有

解析：從容量單位的构成看,它是放電電流与放電時间的乘积。理论上，這种電池应當可以以1300mA的電流放電lh。

放電功率為：P=UI=1.2V×1.3A=1.56W

放電1h释放的能量：E=Pt=l.56W×3600s=5.6×103J

答案：這种可充電電池可以储存的能量大概是5.6仟焦。

2、在電阻值為1欧、2欧、3欧、4欧的四根電阻丝中，选择恰當的電阻丝進行最简朴的连接，制成一种電热器。将它接到24V的電源上，給1.6公斤的水加热，若只有50%的热量被水吸取，可以在14分钟裏使水温升高45℃

解析：水吸取的热量Q吸＝Cm△t=4200焦/公斤·0C×1.6公斤×45℃=302400J

電热器产生的热量Q放＝302400J/50%＝604800J

功率P＝Q放/t=604800J/840s=720W

電阻R＝U2/P=（24V）2/720W=4/5Ω

要得到4/5Ω的阻值可以将1欧与4欧并联即可。

3．李明同學家要买一种烧水用的水壶，超市裏有两种容积相似但品种不一样的铝质水壶可供选购，一种是放在液化气灶上用的，另一种是壶内装有電热器的，如图所示。李明想比较哪一种水壶烧水更省钱。他首先進行了调查，得到如下资料、當地居民用電的价格是0.5元/度；瓶装液化气的价格是60元/瓶（每瓶中液化气的质量约為15kg，液化气的热值為4.2×107J/kg)；用液化气烧水的热效率约為30%，用電热水壶烧水的热效率约為90％。根据以上信息，請你通過计算分析一下用哪种水壶烧水更省钱。二拾一世纪教育网版权所有

解析：由題意可知，1元钱可购得2度電或15kg/60=0.25kg液化气。

消费1元钱用電烧水得到的有效热量為：2×3.6×106J×90%=6.48×106J

消费1元钱用液化气烧水得到的有效热量為：0.25kg×4.2×107J/kg×30%=3.15×106J

消费1元钱用電烧水比用液化气烧水得到的有效热量更多，可見用電热水壶烧水更省钱。

（其他解法也可）

4、有一种测量人的体重和身高的電子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它重要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R(電阻值會随所受压力大小发生变化的可变電阻)，显示体重大小的仪表A(实质是電流表)。其中AO：BO＝5：1，压力传感器只表面能承受的最大压强為2×106Pa，且已知压力传感器R的電阻与所受压力的关系如下表所示。

压力F／N

0

50

100

150

200

250

300

．．.

電阻R／Ω

300

270

240

210

180

150

120

．．．

设踏板和杠杆组件的质量可以忽视不计，接通電源後，压力传感器两端的電压恒為4．68V，取g＝10N／kg。請回答：二拾一世纪教育网版权所有

(1)该秤零起點(即踏板空载時)的刻度线应標在電流表刻度盘多少毫安处?

(2)假如某人站在该秤踏板上，電流表刻度盘的示数為20mA，這個人的体重是多少?

(3)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的最大称量值是多少?

解析：（1）I＝U/R=4.68/300=15.6mA

(2)R=U/I=4.68/0.02=234Ω

對A的压力FA＝（300－234）×5／3＝110N

由杠杆原理得：FB×BO＝FA×AO

FB＝550N

∴mB=55kg

（3）FA＝PAS＝2×106×2×10－4＝400N

FB＝5FA＝N

∴mB=200kg

答案：该秤的最大称量值是200Kg。

5、為锻炼身体,小明运用所學科學知识设计了一种電子拉力计,图甲是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(弹簧的電阻不计，P与R1间的摩擦不计)。定值電阻R0=5Ω，a、b是一根長為5cm的均匀電阻丝，阻值Rab=25Ω，電源電压U=3．OV，電流表的量程為O～0.6A,當不拉拉环時，金属滑片P刚好处在a端．已知该弹簧伸長的長度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。二拾一世纪教育网版权所有

（1）小明在電路中连入RO的目的是.

（2）從图乙可知，弹簧伸長的長度ΔL与所受拉力F间成。（填正比或反比）

10020030065432

100

200

300

6

5

4

3

2

1

F/N

△L/cm

0

图乙

A

拉环

弹簧

R0

R1

b