初中数学：半角模型.pptVIP

旋转的应用2021/10/101

如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过逆时针旋转后到△ACP位置，则旋转中心是______，旋转角等于_____，AD与AP的夹角是______，△ADP是______三角形。点A60°等边知识回顾：60°2021/10/102

在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，探究BE、DF、EF三条线段之间的数量关系.探究：—————————————————————————————————2021/10/103

E′45°FCABDE213结论：EF=BE+DF2021/10/104

F′45°FCABDE213结论：EF=BE+DF2021/10/105

（1）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，

∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且，BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立,请证明。

变式：—————————————————————————————————————————2021/10/106

DABCEFE′213结论：EF=BE+DF2021/10/107

DABCEFE′213结论：EF=BE+DF2021/10/108

（2）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且，BE、DF、EF三条线段之间

的数量关系是否仍然成立？

变式：———————————————————————————————————————————2021/10/109

FEDCBAE′123结论：EF=BE+DF2021/10/1010

(3)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，

∠B＋∠D＝180°，E、F分别是BC、CD延长线上的点，且BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立，若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

变式：ABCEFD————————————————————————————————————————————————2021/10/1011

ABCEFDE′12结论：EF=BE-DF32021/10/1012

(4)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，

∠B＋∠D＝180°，E、F分别是CB、DC延长线上的点，且，BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立，若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.

变式：FDCABE———————————————————————————————————————————————2021/10/1013

１、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠A=90°，AB=BC=12，∠ECD=45°，若BE=4，求ED的长.DEABCx16-x4x-4作业：F8——————————2021/10/1014

２、（１）探究：如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45°,探究AD、DE、EB三条线段之间的数量关系.CADEB————————————————————作业：2021/10/1015

CADEＢ１２D′３结论：2021/10/1016

CADEＢ１２E′３结论：2021/10/1017

（2）变式：已知：如图，等边△ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；CABDE————————————————2021/10/1018

CABDE当AD=BE时，线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形且顶角∠DFE为120°.结论：D′2021/10/1019

（3）应用：在探究问题的条件下，如果AB=10，求BD·AE的值．BCADE2021/10/1020

谢谢大家！ThankYou！2021/10/1021