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期末练习(一)
一、填空题(每题2分,共20分)
x
2
1.设已知f(φ(x))=1+cosx,φ(x)=sin,则f(x)=2(1−x).
2
2.lim(n+1−n)=0.
n→∞
3.f(x+)及f(x−)都存在且相等是limf(x)存在的充分必要条件.
00
x→x0
f(a+x)−f(a−x)().
4.设y=f(x)在x=a处可导,则lim=2fa
x→0x
2
5.设y=x−2x在x0=2处Δx=0.01,则在x=2点处的微分dy=0.02.
11
22(,
6.函数y=4x−ln(x)的单调增加区间是(−,0)+∞).
22
1′2
7.设f(x)的一个原函数为,则f(x)=.
3
xx
ππ
442
8.比较积分大小arctanxdx(arctanx)dx.
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