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线性代数模拟试卷2
一、填空题(每小题3分,共30分)
1、设α＝(2，-1，5)，β＝(-1,1,1)，则3α－2β＝(8，-5，13)。
a11a12λa11λa12
2、已知=M,则=λkM
aaka
2122ka2122
TTT23
3、设α=(1,2)，α=(2,3)，则αα=
1212
46
4、量与正交。
α=(1,−2,−3),β=(5,1,k),当k=1时，向αβ
5、四阶行列式中含有a12a34的项是a12a21a34a43和−a12a23a34a41
235−3
−11
6、矩阵A=的逆矩阵A=−
452−42
7、设η,η,,η是n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，且矩阵A的秩
12k
R(A)=r,则k=n−r。
8、设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵A2−1有一个特征值等于1
()4
9、设三阶矩阵A的三个特征值为1,−2,3，则A=-6
10、设A为三阶方阵，已知A=3，则4A−1*1
−A=
3
二、单选题（每小题3分，共15分）
1、设A、B是同型的矩阵，则下列命题不成立的是（C）。
(A)R(A,B)≤R(A)+R(B)(B)R(A+B)≤R(A)+R(B)
(C)
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