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勾股定理的逆定理（课件）苏科版（2012）八年级数学上册.pptx

勾股定理的逆定理（课件）苏科版（2012）八年级数学上册.pptx

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    苏科版八年级数学上册;第3章勾股定理

    3.2勾股定理的逆定理;导入新课;高效课堂;为了证明△ABC是直角三角形，先作一个Rt△AB′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝a，AC′＝b(下图)，再设法证明△ABC′与△ABC全等.

    根据勾股定理，得AB2＝a2＋b2.

    因为AB2＝a2＋b2，所以AB＝AB.

    根据“SSS”，可知△ABC≌△ABC.

    于是∠C＝∠C′＝90°，即△ABC是直角三角形.;这里我们用到了间接证明的方法.为了证明一个三角形是直角三角形，先构造了一个直角三角形，再证明它与已知三角形全等，进而得出已知三角形是直角三角形.

    勾股定理的逆定理：

    如果三角形的三边长分别为

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