2025年事业单位教师招聘考试数学学科专业知识试卷（数学教学研究）.docxVIP

2025年事业单位教师招聘考试数学学科专业知识试卷（数学教学研究）

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

注意事项：

1.请仔细阅读每道题目，确保理解题意。

2.在答题卡上填写您选择的答案。

3.考试时间为120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的字母填在答题卡相应位置。）

1.我国高中数学课程中“算法初步”部分的核心内容之一是让学生体会算法思想，以下哪个选项不属于算法的基本特征？

A.有穷性

B.确定性

C.可行性

D.逻辑性

2.在教授“函数的单调性”时，教师设计了如下活动：让学生观察具体函数图像（如y=x2，y=x3），归纳单调增减的定义，再通过几何直观和代数推导（利用导数）验证。这种教学设计主要体现了哪个教学原则？

A.启发性原则

B.理论联系实际原则

C.循序渐进原则

D.因材施教原则

3.某教师在教学“直线与圆的位置关系”后，设计了如下问题：“已知圆C：x2+y2-4x+6y-3=0，直线l：ax+y-5=0，若直线l与圆C相切，求实数a的值。”该问题主要考察学生对哪个概念的掌握程度？

A.圆的标准方程

B.直线的点斜式方程

C.圆心到直线的距离公式

D.斜率与倾斜角的关系

4.在数学教学中，将抽象的数学概念（如“函数”）与具体实例或学生熟悉的事物联系起来，帮助理解的策略属于？

A.直观教学策略

B.概念辨析策略

C.演练巩固策略

D.归纳总结策略

5.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是常见的抽样方法。当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更具有代表性，应优先考虑使用哪种方法？

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.以上方法效果相同

6.一位教师在课堂上提出：“对于任意实数x，x2≥0恒成立，那么是否存在一个实数x，使得x2+x+1=0？”这主要目的是？

A.巩固完全平方公式

B.检验学生对实数范围的掌握

C.引导学生思考二次函数图像与x轴的关系

D.训练学生的逻辑推理能力

7.“数学核心素养”是当前数学教育改革的重要理念，其中“数学抽象”是指？

A.运用数学符号和术语表达数学概念

B.从具体情境中舍弃非本质属性，提炼数学概念

C.通过大量练习掌握数学运算技能

D.运用数学知识解决实际问题

8.某班级有学生50人，其中男生30人，女生20人。现要抽取一个容量为10人的样本进行问卷调查，若采用系统抽样的方法，则第几个学生被抽中后，每隔多少个学生抽取一个？

A.随机确定一个起始点，然后间隔5个

B.随机确定一个起始点，然后间隔10个

C.从第1个开始，每隔5个

D.从第1个开始，每隔10个

9.在评价学生数学学习成果时，除了传统的纸笔测试，教师还采用了课堂观察、学生成长档案、项目式学习报告等多种方式。这种评价方式属于？

A.总结性评价

B.形成性评价

C.终结性评价

D.诊断性评价

10.下列关于“数学建模”的说法中，不正确的是？

A.数学建模是将实际问题转化为数学模型的过程

B.数学建模强调模型构建的严谨性和结果的精确性

C.数学建模注重模型与现实问题的契合程度和实际应用价值

D.数学建模是培养学生创新思维和实践能力的重要途径

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填写在答题卡相应位置。）

11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2-2x，则当x0时，f(x)=________。

12.直线l?：2x-y+1=0与直线l?：ax+3y-5=0平行，则实数a的值为________。

13.在等差数列{a?}中，若a?+a?=18，公差d=2，则该数列的首项a?=________。

14.为了了解某校学生的每日睡眠时间情况，随机抽取了100名学生进行调查。在这个问题中，总体是________，样本是________。

15.已知圆心在原点O，半径为3的圆C与直线l：y=kx+2相交于A、B两点，且|AB|=2√3，则实数k的值为________。

三、简答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。请将答案写在答题卡相应位置。）