2025年广东省事业单位教师招聘数学学科专业知识押题试卷.docxVIP

2025年广东省事业单位教师招聘数学学科专业知识押题试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.集合A={x|-1x2},B={x|x≥1},则A∩B等于（）。

A.{x|x1}B.{x|1≤x2}C.{x|-1x≤1}D.{x|-1x1}

2.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是（）。

A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1)

3.若函数g(x)=x2-mx+1在x=2处取得最小值，则m的值为（）。

A.4B.2C.-4D.-2

4.已知等差数列{a?}中，a?=5,公差d=-2,则a?等于（）。

A.-3B.-1C.1D.3

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB的长度等于（）。

A.5B.7C.25D.49

6.已知点P(x,y)在直线l:2x-y+1=0上，且点P到原点的距离为√5,则x2+y2等于（）。

A.5B.10C.25D.无法确定

7.函数f(x)=sin(x+π/3)的图像关于哪个点中心对称？（）

A.(0,0)B.(π/3,0)C.(π/6,0)D.(π/2,0)

8.若复数z=1+i(i为虚数单位)的模为|z|,则|z|2等于（）。

A.2B.4C.1D.i

9.把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要保持体积不变，则它的高应缩小到原来的（）。

A.1/2倍B.1/4倍C.2倍D.4倍

10.“对任意实数x,都有x2≥0”这是一个（）。

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定事件

二、填空题（每小题4分，共20分。）

11.若函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-3),则b+c的值等于________。

12.已知直线l?:ax+2y-1=0与直线l?:x+(a+1)y+4=0平行，则a的值等于________。

13.在等比数列{b?}中，b?=2,b?=16,则该数列的公比q等于________。

14.已知圆O的半径为5，弦AB的长度为6，则弦AB的中点到圆心O的距离等于________。

15.若函数f(x)=x3-px+1在x=1处的切线斜率为-3，则p的值等于________。

三、解答题（共50分。）

16.（10分）解不等式组：{x2-x-60;2x+50}

17.（10分）已知函数f(x)=e?-x+1。

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)判断函数f(x)是否有零点，若有，请说明理由。

18.（10分）在△ABC中，∠A=60°,∠B=45°,AB=√2，求AC的长度。

19.（10分）已知圆C的方程为x2+y2-4x+6y-3=0。

(1)求圆C的圆心和半径；

(2)判断点P(1,-2)是否在圆C上。

20.（10分）某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每生产一件产品，可变成本为50元，售价为100元。设该工厂生产x件产品，求：

(1)该工厂的总成本C(x)的表达式；

(2)该工厂的总收益R(x)的表达式；

(3)该工厂的利润L(x)的表达式；

(4)该工厂至少生产多少件产品才能盈利？

试卷答案

一、选择题

1.B

2.B

3.A

4.D

5.A

6.A

7.C

8.B

9.B

10.A

二、填空题

11.-5

12.-2

13.2

14.4

15.4

三、解