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高二数学题库及答案函数

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数$f(x)=x^2-2x+3$的对称轴为（）

A.$x=-1$B.$x=1$C.$x=2$D.$x=3$

2.已知函数$f(x)=\frac{1}{x-1}$，则函数的定义域为（）

A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\neq-1$D.$x\gt1$

3.函数$y=2^x$的图象经过点（）

A.$(0,1)$B.$(1,0)$C.$(0,0)$D.$(1,1)$

4.若函数$f(x)$为奇函数，且$f(1)=2$，则$f(-1)$等于（）

A.-2B.2C.0D.1

5.函数$y=\sinx$的最小正周期是（）

A.$\pi$B.$2\pi$C.$3\pi$D.$4\pi$

6.已知函数$f(x)=x^3$，则$f^\prime(x)$等于（）

A.$3x^2$B.$x^2$C.$3x$D.$x$

7.函数$y=\log_2x$的图象在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限

8.若$f(x)=x^2+bx+c$，且$f(0)=3$，$f(1)=0$，则$b+c$的值为（）

A.-1B.1C.-2D.2

9.函数$y=\cos(x+\frac{\pi}{3})$的图象的一条对称轴为（）

A.$x=\frac{\pi}{3}$B.$x=\frac{\pi}{6}$C.$x=-\frac{\pi}{6}$D.$x=-\frac{\pi}{3}$

10.已知函数$f(x)$满足$f(x+1)=f(x-1)$，则函数$f(x)$的周期为（）

A.1B.2C.3D.4

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是偶函数的有（）

A.$y=x^2$B.$y=\sinx$C.$y=\cosx$D.$y=x^3$

2.函数$y=2^x$的性质有（）

A.值域为$(0,+\infty)$B.在$R$上单调递增C.图象过点$(0,1)$D.是奇函数

3.下列函数中，定义域为$R$的有（）

A.$y=x^2$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=\sqrt{x}$D.$y=\sinx$

4.若函数$f(x)$在区间$[a,b]$上单调递增，则（）

A.$f(a)\ltf(b)$B.$f(a)\geqf(b)$C.当$x_1\ltx_2$，$x_1,x_2\in[a,b]$时，$f(x_1)\ltf(x_2)$D.当$x_1\ltx_2$，$x_1,x_2\in[a,b]$时，$f(x_1)\geqf(x_2)$

5.函数$y=\log_3x$的图象与函数$y=\log_{\frac{1}{3}}x$图象的关系是（）

A.关于$x$轴对称B.关于$y$轴对称C.关于原点对称D.无对称关系

6.已知函数$f(x)=x^2-4x+3$，则（）

A.函数图象开口向上B.函数图象的对称轴为$x=2$C.函数的最小值为-1D.函数在$(2,+\infty)$上单调递增

7.下列函数中，是周期函数的有（）

A.$y=\sinx$B.$y=\cosx$C.$y=\tanx$D.$y=x^2$

8.若$f(x)$是定义在$R$上的奇函数，且$f(x)$在$(0,+\infty)$上单调递增，则（）

A.$f(0)=0$B.$f(-x)=-f(x)$C.$f(x)$在$(-\infty,0)$上单调递增D.$f(x)$在$(-\infty,0)$上单调递减

9.函数$y=\sin2x$的图象可由函数$y=\sinx$的图象经过（）变换得到。

A.横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$B.横坐标伸长为原来的2倍C.纵坐标不变D.纵坐标伸长为原来的2倍

10.已知函数$f(x)$满足$f(x+2)=-f(x)$，则（）

A.函数$f(x)$的周期为4B.$f(x+4)=f(x)$C.