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优秀几何试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，则这个三角形是（）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

【答案】B

【解析】三个内角中有90°的三角形是直角三角形。

3.在直角坐标系中，点P(-3,4)所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【解析】点P的横坐标为负，纵坐标为正，位于第二象限。

4.下列命题中，真命题是（）

A.对角线互相平分的四边形是矩形

B.对角线相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

【答案】A

【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，而平行四边形的对角线不一定相等，所以A是真命题。

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为（）

A.15πcm2B.20πcm2C.30πcm2D.24πcm2

【答案】A

【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，所以侧面积为π×3×5=15πcm2。

6.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则这个三角形的周长为（）

A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm

【答案】D

【解析】等腰三角形的周长为底边长加上两腰长，即6+5+5=16cm。

7.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为（）

A.60°B.45°C.75°D.90°

【答案】A

【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-75°=60°。

8.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则这个圆柱的体积为（）

A.12πcm3B.20πcm3C.24πcm3D.30πcm3

【答案】A

【解析】圆柱的体积公式为πr2h，其中r为底面半径，h为高，所以体积为π×22×3=12πcm3。

9.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形B.矩形C.平行四边形D.圆

【答案】C

【解析】平行四边形不是轴对称图形。

10.若一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，高为5cm，则这个梯形的面积为（）

A.25cm2B.30cm2C.35cm2D.40cm2

【答案】B

【解析】梯形的面积公式为(上底+下底)×高÷2，所以面积为(4+6)×5÷2=30cm2。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形的性质？（）

A.对称轴将图形分成两个全等的部分

B.对称轴上的点到图形两边的距离相等

C.对称轴是图形的对称中心

D.对称轴将图形旋转180°后能与原图重合

【答案】A、B、D

【解析】轴对称图形的性质包括对称轴将图形分成两个全等的部分，对称轴上的点到图形两边的距离相等，对称轴将图形旋转180°后能与原图重合。

2.以下哪些是中心对称图形的性质？（）

A.对称中心将图形分成两个全等的部分

B.对称中心到图形各点的距离相等

C.对称中心是图形的旋转对称中心

D.对称中心将图形旋转180°后能与原图重合

【答案】A、C、D

【解析】中心对称图形的性质包括对称中心将图形分成两个全等的部分，对称中心是图形的旋转对称中心，对称中心将图形旋转180°后能与原图重合。

三、填空题（每题4分，共16分）

1.一个等边三角形的边长为6cm，则这个三角形的高为______cm。

【答案】3√3

【解析】等边三角形的高可以通过边长乘以根号3除以2得到，即6×√3÷2=3√3cm。

2.一个圆的半径为4cm，则这个圆的面积为______cm2。

【答案】16π

【解析】圆的面积公式为πr2，其中r为半径，所以面积为π×42=16πcm2。

3.一个正方形的边长为5cm，则这个正方形的对角线长为______cm。

【答案】5√2

【解析】正方形的对角线长可以通过边长乘以根号2得到，即5×√2=5√2cm。

4.一个等腰梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，高为4cm，则这个等腰梯形的周长为______cm。

【答案】22

【解析】等腰梯形的周长为上底加下底加上两腰长，即3+7+4+4=22cm。

四、判断题（每题2分，共10分）

1.所有的矩形都是轴对称图形。（）

【答案】（√）

【解析】矩形有两条对称轴，分别是经过对边中点的直线，所以所有的矩形都是轴对称图形。

2.所有的等腰三角形都是轴对称图形。（）

【答案】（√）

【解析】等腰三角形有一条对称轴，即经过顶角和底边中点的直线，所以所有的等腰三角形都是轴对称图形。

3.所有的正方形都是中心对称图形。（）

【答案】（√）

【解析】正方形有四个对称中心，分别是