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《勾股定理》单元检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）cm2[3分]

A:3

B:4

C:5

D:6

答案：C:5

2.如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（）[3分]

A:2

B:3

C:4

D:5

答案：A:2

3.三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形是（）三角形[3分]

A:等边

B:钝角

C:直角

D:锐角

答案：C:直角

4.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（）[3分]

A:3

B:6

C:8

D:5

答案：B:6

5.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）[3分]

A:∠A:+∠B:=∠C:

B:∠A:∶∠B:∶∠C:=1∶2∶3

C:

D:a:∶b:∶c:=3∶4∶6

答案：D:a:∶b:∶c:=3∶4∶6

6.若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）[3分]

A:10

B:100

C:28

D:100或28

答案：D:100或28

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）[3分]

A:7.2

B:2.4

C:9

D:6

答案：A:7.2

8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B．若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）[3分]

A:100π-24

B:100π-48

C:25π-24

D:25π-48

答案：C:25π-24

9.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）[3分]

A:2

B:4

C:8

D:16

答案：B:4

10.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）[3分]

A:90

B:100

C:110

D:121

答案：C:110

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.如图，字母B所代表的正方形的面积为144[每空4分]

12.等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为6cm[每空4分]

13.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距17km．[每空4分]

14.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为12≤a≤13[每空2,2分]

15.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为13cm[每空4分]

三、解答题（共50分）

16.如图所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求图中半圆的面积．[6分]

参考答案：

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长[6分]

参考答案：

6

18.如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积．[8分]

参考答案：

19.如图，一艘货轮在B处向正东方向航行，船速为25nmile/h，此时，一艘快艇在B的正南方向120nmile的A处，以65nmile/h的速度要将一批货物送到货轮上，问快艇最快需要多少时间？[8分]

参考答案：

20.(本题分2小题一题是20题、一题是21题)

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处