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八年级下册数学期末试题

八年级下册数学期末综合能力检测试题

同学们，经过一个学期的努力，是时候检验我们的学习成果了。这份期末试题旨在全面考察大家对八年级下册数学知识的掌握情况，包括基本概念的理解、运算能力的运用以及综合问题的分析与解决能力。请大家认真审题，仔细作答，相信你们一定能发挥出自己的最佳水平！

考试时间：90分钟

满分：120分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.√8B.√(1/3)C.√(a2b)D.√(a2+b2)

2.若线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的长度比可能是（）

A.2:3:4B.3:4:6C.5:12:13D.4:6:7

3.平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）

A.60°B.80°C.100°D.120°

4.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（）

A.k0,b0B.k0,b0

C.k0,b0D.k0,b0

5.某班5名同学的数学竞赛成绩如下：80，90，70，100，80。则这组数据的中位数是（）

A.70B.80C.90D.100

6.下列命题中，真命题是（）

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.平分弦的直径垂直于弦

7.计算√27-√12的结果是（）

A.√15B.√3C.2√3D.3√3

8.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线AC的长为（）

A.4B.6C.8D.10

*(注：此处原题应有图，描述为：一个矩形，对角线交于O点，∠AOB为60度，短边AB为4)*

9.已知一次函数y=2x+b的图象经过点A(1,-1)，则b的值为（）

A.-3B.-2C.1D.3

10.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.甲、乙两人的速度相同

B.甲先到达终点

C.乙用的时间短

D.乙比甲跑的路程多

*(注：此处原题应有图，通常此类图中一条线先到达100米处，假设甲的线在乙的线左边，即甲先到)*

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.若二次根式√(x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。

12.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为________。

13.一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是________。

14.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，则b=________。

15.数据1，2，3，4，5的方差是________。

三、解答题(本大题共7小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本题满分10分)

计算：

(1)√48÷√3-√(1/2)×√12+√24

(2)(√3-√2)2+(√3+√2)(√3-√2)

17.(本题满分10分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。

求证：四边形AECF是平行四边形。

*(注：此处原题应有图，描述为平行四边形ABCD，AB、CD边上分别有点E、F，AE=CF)*

18.(本题满分10分)

已知一次函数的图象经过点P(2,0)，且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求此一次函数的解析式。

19.(本题满分10分)

如图，一艘轮船从点A出发，沿东北方向航行至点B，再从点B出发沿南偏东15°方向航行至点C，若轮船从A到B航行了20海里，从B到C也航行了20海里，求此时轮船与点A的距离（即AC的长）。

*(注：此处原题应有图，描述为A点出发向东北方向到B，再从B向南偏东15度方向到C，AB=BC=20海里)*

20.(本题满分11分)

某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

*(注：此处原题应有两个图：一个是扇形统计图，各部分占比分别为：1小时：10%，1.5小时：25%，2小时：m%，2.5小时：30%，3小时：10%；一个是条形统计图，对应上述时间的人数分别为：1小时：5人，1