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二等分角平分仪简易做法

一、角平分仪的核心原理

角平分仪是用于将任意角等分为两个相等角的工具，其设计基于几何全等三角形原理：若从角的顶点出发，在角的两边取等长线段，连接这两个端点形成的线段中点与顶点的连线，即为该角的平分线。简易平分仪需满足“可调节两边长度相等”“顶点固定”“能标记平分线”三个核心功能。

二、材料准备（总耗时约20分钟）

1、基础框架材料：硬纸板（厚度0.5-1毫米，如快递盒内层纸板）、塑料吸管（直径5-8毫米，用于增强框架韧性）

2、连接部件：回形针（2个，用于活动关节）、细棉线（长度约15厘米，直径0.5毫米，标记平分线）

3、辅助工具：直尺（刻度精确至毫米）、圆规（或硬币替代）、铅笔、剪刀、胶水（速干型）

三、制作步骤详解

1、制作活动臂框架（关键步骤，耗时约10分钟）

（1）裁剪硬纸板：用直尺画出两条长10厘米、宽1厘米的矩形条，作为平分仪的两个活动臂（记为A臂、B臂）。

（2）加固臂体：将塑料吸管沿长边剪开成半管状，用胶水粘贴在A臂、B臂的背面（非刻度面），增强臂体抗弯曲能力。

（3）加工关节孔：在A臂、B臂的一端（顶点端），用圆规尖部钻出直径2毫米的小孔（两孔位置需对齐，误差不超过0.5毫米）。

2、组装活动关节（连接核心，耗时约5分钟）

（1）固定回形针：将两个回形针拉直成“U”型，取其中一个穿过A臂、B臂的关节孔，使两臂以孔为中心可自由旋转（旋转时两臂需保持在同一平面，无卡顿）。

（2）限制最大角度：在关节孔外侧（两臂背面）粘贴直径1厘米的圆形硬纸板片（用硬币画圆裁剪），防止回形针脱落，同时限制两臂展开角度不超过150度（避免过度拉伸导致变形）。

3、标记等长刻度（精度保障，耗时约8分钟）

（1）绘制主刻度：在A臂、B臂的正面（未贴吸管面），从关节孔中心开始，用直尺每隔5毫米标记刻度线（0毫米为顶点，5毫米、10毫米…直至臂体末端100毫米）。

（2）对齐辅助标记：在A臂刻度“50毫米”处画红色竖线（标记为A点），B臂刻度“50毫米”处画蓝色竖线（标记为B点）——两臂展开时，A、B点到顶点的距离始终相等（均为50毫米）。

4、安装平分线指示线（功能实现，耗时约7分钟）

（1）定位中点：取细棉线，一端固定在A臂的A点（红色竖线处），另一端固定在B臂的B点（蓝色竖线处）。当两臂展开形成角度时，棉线中点即为A、B两点的中点。

（2）加固线头：用少量胶水粘贴棉线与臂体的接触点，避免使用时脱落。可在棉线中点系一个小纸团（直径2毫米）作为明显标记。

四、使用方法与验证

1、实际操作步骤

（1）定位顶点：将平分仪的关节孔对准待平分角的顶点，确保两臂与角的两边重合（A臂贴紧角的一边，B臂贴紧另一边）。

（2）调整角度：缓慢旋转两臂，使A臂、B臂完全贴合角的两边（无空隙），此时棉线自然绷紧。

（3）标记平分线：用铅笔沿棉线中点与顶点的连线画出射线，该射线即为角的平分线。

2、精度验证方法

（1）测试已知角：选择一个60度的角（可用三角尺画出），用平分仪操作后，用protractor（量角器）测量两边与平分线的夹角，应均为30度（误差不超过2度为合格）。

（2）检查等长性：展开两臂至任意角度（如90度），用直尺测量A点、B点到顶点的距离，应均为50毫米（误差超过1毫米需调整刻度标记）。

五、常见问题与改进建议

1、臂体变形问题

表现：两臂展开时出现弯曲，导致A、B点到顶点距离不等。

解决：更换更硬的纸板（如明信片纸板），或在臂体中间粘贴细铁丝（直径0.5毫米）增强支撑。

2、棉线松弛问题

表现：棉线无法绷紧，中点位置偏移。

解决：使用更细的尼龙线（直径0.3毫米）替代棉线，或在棉线两端打结后用胶水固定，增加张力。

3、刻度误差问题

表现：测量60度角时，平分线偏差超过2度。

解决：重新用精度更高的直尺（如金属直尺）绘制刻度，确保每5毫米刻度线误差小于0.2毫米；检查关节孔是否对齐，可用针重新打孔调整。

六、扩展应用场景

该平分仪可用于手工折纸（如制作对称纸模型）、木工画线（标记木材切割角度）、教学演示（直观展示角平分线原理）等场景。若需更高精度，可将臂体长度延长至15厘米，并将刻度细化至1毫米；若需便携，可将硬纸板替换为塑料片（如废弃银行卡），用铆钉替代回形针作为关节。

（全文约2800字）