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2022年湖北省仙桃市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）

1．（3分）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（）

A．1 B．﹣2 C．0 D．

2．（3分）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）

A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱

3．（3分）下列说法正确的是（）

A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式

B．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3

C．若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定

D．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”

4．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG＝52°，则∠EGF＝（）

A．128° B．64° C．52° D．26°

5．（3分）下列各式计算正确的是（）

A．+＝ B．4﹣3＝1 C．×＝ D．÷2＝

6．（3分）一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（）

A．30πcm2 B．60πcm2 C．120πcm2 D．180πcm2

7．（3分）二次函数y＝（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1＝0有两个实数根x1，x2，且（x1+2）（x2+2）﹣2x1x2＝17，则m＝（）

A．2或6 B．2或8 C．2 D．6

9．（3分）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O＝60°，则tan∠ABC＝（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S＝S1﹣S2，则S随t变化的函数图象大致为（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．请将答案直接填写在答题卡对应的横线上）

11．（3分）科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为米．

12．（3分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货吨．

13．（3分）从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是．

14．（3分）在反比例函y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2﹣kx+4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为．

15．（3分）如图，点P是⊙O上一点，AB是一条弦，点C是上一点，与点D关于AB对称，AD交⊙O于点E，CE与AB交于点F，且BD∥CE．给出下面四个结论：

①CD平分∠BCE；②BE＝BD；③AE2＝AF?AB；④BD为⊙O的切线．

其中所有正确结论的序号是．

三、解答题（本大题共9个题，满分75分）

16．（10分）（1）化简：（﹣）÷；

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

17．（6分）已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．

（1）在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使m∥AB；

（2）在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使n∥AD．

18．（6分）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）

等级

成绩x

频数

A

90≤x≤100

48

B

80≤x＜90

n

C

70≤x＜80

32

D

0≤x＜70

8

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：①m＝，n＝，p＝；

②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在等级（填A，B，C或D）；

（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．

19．（6分）小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度．如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测旗杆顶端E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处