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3．3.2简单的线性规划问题(二)

目标

1.准确利用线性规划知识求解目标函数的最值．

2.掌握线性规划实际问题中的两种常见类型．

1.用图解法解线性规划问题的步骤：

(1)分析并将已知数据列出表格；

(2)确定线性约束条件；

(3)确定线性目标函数；

(4)画出可行域；

(5)利用线性目标函数(直线)求出最优解；

根据实际问题的需要，适当调整最优解(如整数解等)．

2.性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资

源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二是给定一项任务，问

怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小．

一、选择题

1.某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a、b千克，生产乙产品每千克

11

需用原料A和原料B分别为a、b千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为d、d元．月

2212

初购进本月用的原料A、B各c、c千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千

12

克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、

y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z＝dx＋dy最大的数学模型中，约束条

12

件为()

ax＋ay≥c，ax＋by≤c，

121111

bx＋by≥c，ax＋by≤c，

A.122B.222

x≥0，x≥0，



y≥0y≥0

ax＋ay≤c，ax＋ay＝c，

121121

bx＋by≤c，bx＋by＝c，

122122

C.D.



x≥0，x≥0，



y≥0y≥0

C

解析比较选项可知C正确．

2.如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若使目标函数z＝ax＋y(a0)

取得最大值的最优解有无穷多个