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咸阳统考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在x=0处的导数是

A.-1

B.0

C.1

D.不存在

答案：C

2.若直线y=kx+3与圆x^2+y^2=9相切，则k的值为

A.2/3

B.-2/3

C.±2/3

D.±3/2

答案：C

3.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的最小值是

A.e^0-0=1

B.e^1-1=e-1

C.e^0-1=0

D.e^1-0=e

答案：B

4.抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=1，且过点(0,1)，则a+b+c的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

5.在等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，则a_5的值为

A.16

B.24

C.32

D.64

答案：C

6.若sinα=1/2，且α在第二象限，则cosα的值为

A.-√3/2

B.√3/2

C.-1/2

D.1/2

答案：A

7.设函数f(x)=x^3-ax^2+bx，若f(x)在x=1处取得极值，则a+b的值为

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

8.若向量a=(1,2)，b=(3,-4)，则向量a+b的模长为

A.√5

B.5

C.√29

D.29

答案：C

9.在直角坐标系中，点A(1,2)关于直线y=x对称的点的坐标是

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

答案：B

10.若复数z=1+i，则|z|^2的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：ACD

2.下列不等式成立的是

A.log_2(3)log_2(4)

B.sin(π/6)cos(π/6)

C.e^2e^3

D.(-2)^3(-1)^2

答案：BD

3.下列函数中，在x=0处可导的是

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^3

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：BCD

4.下列数列中，是等差数列的是

A.1,3,5,7,...

B.1,1,2,3,...

C.2,4,8,16,...

D.1,1/2,1/4,1/8,...

答案：A

5.下列向量中，与向量a=(1,2)平行的向量是

A.b=(2,4)

B.c=(3,6)

C.d=(4,1)

D.e=(-1,-2)

答案：ABE

6.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若sinα=sinβ，则α=β

C.若a+b=0，则a和b互为相反数

D.若a^2=b^2，则a=b

答案：CD

7.下列函数中，是周期函数的是

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=x^2

答案：ABC

8.下列数列中，是等比数列的是

A.1,2,4,8,...

B.1,3,5,7,...

C.2,2,2,2,...

D.1,1/2,1/4,1/8,...

答案：ACD

9.下列命题中，正确的是

A.若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的所有直线都平行

B.若直线l与平面α垂直，则直线l与平面α内的所有直线都垂直

C.若直线l与平面α斜交，则直线l与平面α内的某些直线平行

D.若直线l与平面α斜交，则直线l与平面α内的某些直线垂直

答案：CD

10.下列复数中，模长为1的是

A.z=1

B.z=i

C.z=-1

D.z=-i

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处取得极值。

答案：错误

2.若向量a=(1,2)，b=(3,-4)，则向量a+b=(4,-2)。

答案：正确

3.抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/2a。

答案：正确

4.在等比数列{a_n}中，若a_1=a，q=1，则数列{a_n}是常数列。

答案：正确

5.若sinα=cosα，则α=π/4。

答案：错误

6.函数f(x)=x^2在区间(-1,1)上的最大值是1。

答案：正确

7.若复数z=a+bi，则|z|^2=a^2+b^2。

答案：正确

8.直线y=kx+b与x轴相交的点的坐标是(-b/k,0)。

答案：