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问题提出
•要次序调配红、兰、白、黑、黄五种颜色
的油漆。
•调配工具所需花费的时间与原来调配
什么颜色有关；又与调配什么颜色有关
（时间如图1）。
•如何调配所用时间最少。
调配红兰白黑黄
原来
红61848
兰71737
白4545
黑20192422
黄88166
问题分析
•首先，要理解调配颜色的过程：→
原颜色→调配新颜色，如上图所示，颜色之
间的转换所需时间各异，所以可以通过人为选
择调配顺序，使合计时间最短。
•其次，既然颜色之间存在着一定的时间关系，
所以可以把和调配两个步骤看作一个过程，
把它们共用的时间作为计算的对象。
•最后，可以借助直角坐标系把原列表表示出来，
利用直角坐标方面的知识建立数学模型（如图二
）
各种颜色调配时间
30
25
红
间20兰
时白
黑
黄
6
原颜色
模型假设
•建立直角坐标系，以X轴作为调配的原颜色，
Y轴作为旧颜色调配新颜色所用的时间，并
按列表描点(如图二)。
•假设各点与原点连成射线的斜率为Kab
(1=a=4;1=b=5)。
•把原颜色与调配新颜色看作一个过程，
把它们共用的时间作为计算的对象。
模型建立
•决策变量：
以斜率kab作为决策变量（0=1/kab=1）。
•决策目标：
以及调配新颜色所用的总时间最小为目
标，得下列关系式：
MIN=K+K+K+K+K
a1a2a3a4a5
•约束条件：
1/7k12+1/4k13+1/20k14+1/8k15=1
1/6k+1/5k+1/19k+1/8k=1
21232425
1/18k+1/17k
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