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2025年丹凤中考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）。

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

2.函数f(x)=x^2-2x+3的顶点坐标是（）。

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,4)

D.(2,4)

答案：C

3.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

4.不等式3x-57的解集为（）。

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

5.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

6.已知直线l的方程为y=2x+1，则直线l的斜率是（）。

A.1

B.2

C.-2

D.-1

答案：B

7.圆的半径为5，则圆的面积是（）。

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

8.若二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）。

A.a0

B.a0

C.a=0

D.a≠0

答案：A

9.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=45°，则三角形ABC是（）。

A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：B

10.已知点P(x,y)在直线y=x上，且满足x+y=5，则点P的坐标是（）。

A.(1,4)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(4,1)

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）。

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

答案：B

3.下列命题中，正确的有（）。

A.所有等腰三角形都是相似三角形

B.所有相似三角形都是等腰三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.等边三角形的三条边相等

答案：C,D

4.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）。

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

5.下列方程中，有实数解的有（）。

A.x^2+1=0

B.x^2-4=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+3x+5=0

答案：B,C

6.在圆中，若弦AB的长度等于圆的半径，则弦AB所对的圆心角的度数是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

7.下列数中，是无理数的有（）。

A.√4

B.√2

C.0.333...

D.π

答案：B,D

8.在一次抽奖活动中，抽奖的总数为100个，其中奖品总数为20个，则抽奖中奖的概率是（）。

A.1/5

B.1/10

C.1/20

D.4/5

答案：A

9.下列不等式关系中，正确的有（）。

A.-3-5

B.2x4x

C.x^2+x0

D.1/x1/x^2

答案：A,C

10.在直角三角形中，若一个锐角的正弦值为1/2，则另一个锐角的正弦值是（）。

A.1/2

B.1/√2

C.√3/2

D.1

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是同一个集合。（）

答案：正确

2.函数y=|x|在其定义域内是减函数。（）

答案：错误

3.在直角三角形中，若一个锐角的余弦值为1/2，则另一个锐角的余弦值也为1/2。（）

答案：错误

4.所有等腰三角形都是相似三角形。（）

答案：错误

5.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是1/6。（）

答案：正确

6.在圆中，直径所对的圆心角是90°。（）

答案：正确

7.无理数不能表示为两个整数的比值。（）

答案：正确

8.在一次抽奖活动中，抽奖的总数为100个，其中奖品总数为20个，则抽奖不中奖的概率是4/5。（）

答案：正确

9.不等式2x4的解集是x2。（）

答案：正确

10.在直角三角形中，若一个锐角的正切值为1，则另一个锐角的正切值也为1。（）

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知二次函数f(x)=x^2-4x+3，求该函数的顶点坐标。

答案：将函数f(x)=x^2-4x+3写成顶点形式，即f(x