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2025湘潭中考试卷真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪个是无理数？

A.0

B.1/2

C.√2

D.3

2.计算a3·a2=？

A.a?

B.a?

C.a

D.a2

3.三角形内角和是多少度？

A.90

B.180

C.270

D.360

4.一次函数y=2x+1的图象经过第几象限？

A.一、二、三

B.一、二、四

C.一、三、四

D.二、三、四

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是？

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.矩形

D.等边三角形

6.一个数的绝对值是它本身，则这个数是？

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数

7.不等式2x-13的解集是？

A.x2

B.x2

C.x1

D.x1

8.圆的半径为3，则它的周长是？

A.6π

B.9π

C.3π

D.12π

9.数据1，2，3，4，5的中位数是？

A.2

B.3

C.4

D.5

10.化简√12=？

A.2√3

B.3√2

C.4√3

D.2√2

答案：1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.A8.A9.B10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列属于二次函数的是？

A.y=2x2

B.y=3x+1

C.y=x2+2x

D.y=1/x2

2.下列运算正确的是？

A.(a2)3=a?

B.a2·a3=a?

C.a3÷a=a2

D.(ab)2=a2b2

3.下列图形中，具有稳定性的是？

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

4.下列哪些是方程x2-4=0的解？

A.x=2

B.x=-2

C.x=4

D.x=-4

5.下列函数中，y随x的增大而增大的是？

A.y=3x

B.y=-3x

C.y=3x+1

D.y=-3x+1

6.下列数据中，是近似数的是？

A.小明身高1.75米

B.数学课本有128页

C.今天气温约25℃

D.教室里有50张桌子

7.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是？

A.平行四边形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

8.下列说法正确的是？

A.全等三角形的对应边相等

B.全等三角形的对应角相等

C.面积相等的三角形全等

D.周长相等的三角形全等

9.下列式子中，因式分解正确的是？

A.x2-4=(x+2)(x-2)

B.x2+2x+1=(x+1)2

C.x2-3x=x(x-3)

D.2x2-2=2(x2-1)

10.下列事件中，是必然事件的是？

A.打开电视，正在播放广告

B.三角形内角和是180°

C.明天会下雨

D.抛出的篮球会下落

答案：1.AC2.ABCD3.A4.AB5.AC6.AC7.A8.AB9.ABC10.BD

判断题（每题2分，共10题）

1.0是最小的有理数。（）

2.两个锐角之和一定是钝角。（）

3.一组数据的平均数一定是这组数据中的某一个数。（）

4.函数y=1/x是正比例函数。（）

5.等腰三角形一定是等边三角形。（）

6.负数没有平方根。（）

7.三角形的三条高一定在三角形内部。（）

8.同位角相等。（）

9.方程x2+1=0有实数根。（）

10.圆的直径是圆的对称轴。（）

答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.×9.×10.×

简答题（总4题，每题5分）

1.简述三角形全等的判定方法。

答案：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角、斜边、直角边）。

2.求二次函数y=x2-2x-3的顶点坐标。

答案：将函数化为顶点式y=(x-1)2-4，顶点坐标为(1,-4)。

3.简述不等式的性质。

答案：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。

4.计算：(2a+b)(2a-b)。

答案：利用平方差公式得4a2-b2。

讨论题（总4题，每