直线平面简单几何体中异面直线夹角计算教学设计.pdfVIP

两条异面直线所成的角练习课

教学目标

1．记忆并理解余弦定理；

2.应用余弦定理来求异面直线所成的

角．教学重点和难点

这节课的重点是以异面直线所成的角的概念为指导作出相应的角，然后用余

弦定理解这个角所在的三角形求出这个角的余弦．这节课的难点是使学生初步理解

当cosθ＞0时，0°＜θ＜90°，当cosθ=0时，θ=90°，当cosθ＜0时，

90°＜θ＜180°．

教学设计过程

一、余弦定理

师：余弦定理有哪两种表述的形式？它们各有什么用途？

生：余弦定理有两种表述的形式，即：

222

a=b＋c-2bccosA

b222

=c+a-2cacosB

222

c=a＋b-2abcosC

第一种形式是已知两边夹角用来求第三边，第二种形式是已知三边用来求

角．

师：在立体几何中我们主要用余弦定理的第二种形式，即已知三角形的三边

来求角．

2222

在余弦定理的第二个形式中，我们知道b＋c可以等于a；也可以小于a；

2222

也可以大于a．那么，我们想当b+c=a时，∠A等于多少度？为什么？

Anglepracticesonformedbytwo

straightlineswithdifferentfaces

教学目标

1.Memorizeandunderstandthe

cosinetheorem;

2.Applythecosinetheoremtofindtheangleformedby

straightlinesonoppositesides.

Teachingfocusand

difficulties

Thefocusofthissonistousetheconceptofangformedbystraightlineswithdifferentfaces

asaguidetomakecorrespondingang,andthenusethelawofcosinestounderstandthetrianglein

whichthisangleliesandfindthecosineofthisangle.Thedifficultyofthissonistoenablestudentst

oinitiallyunderstandthatwhencosθ＞0,0°＜θ＜90°,whencosθ=0,θ=90°,andwhencosθ＜0,90°

＜θ＜180°.

instructional

designprocess

1.Cosinetheore

m

Teacher:Whatarethetwoformsofe