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探秘方程密码汇报人：xxx汇报时间：2025/08/05

目录CONTENTS方程初印象解锁x±a=b解锁ax=b综合小试牛刀生活方程故事收获与展望

方程初印象01

方程是什么？方程的定义方程是含有未知数的等式。例如，5+x=12就是一个方程，其中x是未知数。方程必须满足等式的基本性质，即左右两边相等。方程与等式的区别等式是两个表达式相等的数学句子，而方程是特殊的等式，它包含未知数。例如，5+7=12是等式，但不是方程。方程的重要性方程是数学中描述问题的重要工具，通过解方程可以找到未知数的值，从而解决实际问题。例如，计算物体的重量、速度等。

等式的秘密等式的性质1等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，如果8=8，那么8+3=8+3，8-3=8-3。等式的性质2等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。例如，如果8=8，那么8×2=8×2，8÷2=8÷2。

解锁x±a=b02

加法方程轻松解加法方程的定义形如x+a=b的方程称为加法方程。例如，x+5=18，其中x是未知数，5是已知数，18是结果。解加法方程的方法解加法方程时，需要将方程两边同时减去a，从而得到x的值。例如，x+5=18，两边同时减去5，得到x=13。检验解的正确性将求得的x值代入原方程，验证左右两边是否相等。例如，将x=13代入x+5=18，左边为13+5=18，与右边相等，说明解正确。

减法方程不犯愁减法方程的定义形如x-a=b的方程称为减法方程。例如，x-7=9，其中x是未知数，7是已知数，9是结果。解减法方程的方法解减法方程时，需要将方程两边同时加上a，从而得到x的值。例如，x-7=9，两边同时加上7，得到x=16。

解锁ax=b03

乘法方程一招破乘法方程的定义形如ax=b的方程称为乘法方程。例如，3x=15，其中a是系数，x是未知数，b是结果。解乘法方程的方法解乘法方程时，需要将方程两边同时除以a，从而得到x的值。例如，3x=15，两边同时除以3，得到x=5。检验解的正确性将求得的x值代入原方程，验证左右两边是否相等。例如，将x=5代入3x=15，左边为3×5=15，与右边相等，说明解正确。

除法方程同理推除法方程的定义形如x÷a=b的方程称为除法方程。例如，x÷4=6，其中a是除数，x是未知数，b是结果。解除法方程的方法解除法方程时，需要将方程两边同时乘以a，从而得到x的值。例如，x÷4=6，两边同时乘以4，得到x=24。

综合小试牛刀04

混合擂台赛练习题1解方程x+6=14。解题思路：两边同时减去6，得到x=8。检验：将x=8代入原方程，左边为8+6=14，与右边相等。练习题2解方程x-3=10。解题思路：两边同时加上3，得到x=13。检验：将x=13代入原方程，左边为13-3=10，与右边相等。练习题3解方程5x=20。解题思路：两边同时除以5，得到x=4。检验：将x=4代入原方程，左边为5×4=20，与右边相等。练习题4解方程x÷2=8。解题思路：两边同时乘以2，得到x=16。检验：将x=16代入原方程，左边为16÷2=8，与右边相等。

易错点快问快答易错点1移项忘变号。例如，解方程x-4=12时，错误地写成x=8，而正确答案是x=16。易错点2两边不同步。例如，解方程3x=15时，只在一边除以3，导致结果错误。易错点3检验走过场。例如，解完方程后没有认真检验，导致错误答案未被发现。

生活方程故事05

零花钱里的方程问题描述妈妈给小明每周相同金额的零花钱，四周后共得到60元。设每周零花钱为x元，列出方程4x=60。解题过程解方程4x=60，两边同时除以4，得到x=15。检验：将x=15代入原方程，左边为4×15=60，与右边相等。

体育器材采购单01问题描述学校购买3个相同的篮球，付出200元，找回11元。设每个篮球的价格为x元，列出方程3x+11=200。02解题过程解方程3x+11=200，先两边同时减去11，得到3x=189，再两边同时除以3，得到x=63。03检验将x=63代入原方程，左边为3×63+11=200，与右边相等，说明解正确。

收获与展望06

知识网络图方程的定义方程是含有未知数的等式，例如x+5=12。等式的性质等式两边同时加、减、乘、除同一个数，等式仍然成立。解方程的方法通过等式的性质，逐步消去未知数周围的常