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辽宁2025自考[工程造价]概率论与数理统计（经管类）考前冲刺练习题

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.设随机变量X的分布律为：

|X|0|1|2|

|-|--|--|--|

|P|0.2|0.5|0.3|

则E(X)等于（）。

A.0.5

B.1.0

C.1.5

D.2.0

2.若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=1)=P(X=2)，则λ等于（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，样本容量为n，则μ的矩估计量为（）。

A.样本均值

B.样本方差

C.中位数

D.极差

4.在假设检验中，若H?被接受，则可能犯的错误类型是（）。

A.第一类错误

B.第二类错误

C.无错误

D.都有可能

5.设总体X的概率密度函数为f(x)=2x（0≤x≤1），则X的数学期望为（）。

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.1

6.若随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(1,1)，则X+Y的分布是（）。

A.N(0,2)

B.N(1,2)

C.N(0,1)

D.N(1,1)

7.设总体X的样本容量为n=4，样本观测值为2,3,4,5，则样本方差S2等于（）。

A.4.5

B.5.0

C.9.0

D.16.0

8.在回归分析中，若变量X和Y的散点图呈线性趋势，则拟合的回归方程中斜率β?的符号是（）。

A.必定为正

B.必定为负

C.可正可负

D.必为零

9.设随机变量X的分布函数为F(x)，则P(aX≤b)等于（）。

A.F(b)

B.F(a)

C.F(b)-F(a)

D.F(a)+F(b)

10.若样本容量n=100，样本均值x?=50，样本标准差s=5，则样本均值的抽样标准误为（）。

A.0.5

B.5

C.50

D.500

11.设总体X服从二项分布B(n,p)，则E(X)和Var(X)分别为（）。

A.np,np(1-p)

B.np,p2

C.n,p

D.p,np

12.在方差分析中，若F检验结果拒绝原假设，则说明（）。

A.各总体均值相等

B.至少有两个总体均值不等

C.样本量不足

D.数据存在异常

13.设随机变量X的分布律为：

|X|-1|0|1|

|-|--|--|--|

|P|0.2|0.5|0.3|

则X的方差Var(X)等于（）。

A.0.5

B.0.9

C.1.0

D.1.5

14.若总体X的样本容量为n=25，样本均值x?=100，样本方差S2=25，则总体均值μ的95%置信区间为（）。

A.(95,105)

B.(97.5,102.5)

C.(96.8,103.2)

D.(90,110)

15.设随机变量X和Y的协方差Cov(X,Y)=2，X的方差Var(X)=4，Y的方差Var(Y)=9，则X和Y的相关系数ρ等于（）。

A.1/3

B.2/3

C.4/9

D.1

16.在假设检验中，若P值小于显著性水平α，则应（）。

A.接受H?

B.拒绝H?

C.无法判断

D.增加样本量

17.设总体X的概率密度函数为f(x)=1（0≤x≤1），则X的样本中位数是（）。

A.0.5

B.1

C.无法确定

D.样本量有关

18.若随机变量X和Y的联合分布律如下表所示：

|X\Y|0|1|

|--|--|--|

|0|0.1|0.4|

|1|0.2|0.3|

则P(X=1|Y=1)等于（）。

A.0.2

B.0.4

C.0.6

D.0.75

19.设总体X的样本容量为n=10，样本均值x?=20，样本标准差s=3，则总体均值μ的90%置信区间为（）。

A.(18.5,21.5)

B.(19.2,20.8)

C.(17.8,22.2)

D.(16.5,23.5)

20.在回归分析中，若变量X和Y的散点图呈非线性趋势，则拟合的回归方程可能是（）。

A.线性回归方程

B.对数回归方程

C.指数回归方程

D.以上都有可能

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列关于随机变量的说法正确的有（）。

A.随机变量是定义在样本空间上的实值函数

B.离散型随机变量的取值是可数的

C.连续型随机变量的取值是连续的

D.随机变量一定服从正态分布

E.随机变量的期望一定存在

2.下列关于假设检验的说法正确的有（）。