小升初数学圆专题例题与训练.pdfVIP

小学数学总复习专题讲解及训练第九集

▶圆

︰班级︰效果︰

例1.以一个边长10cm的正方形的两个顶点为圆心，以边长为半径作

四分之一圆。求两个四分之一圆部分(阴影部分)的面积。[Com]

解法一：作正方形的一条对角线把阴影部分分成两半，每一半都是四

分

一圆去掉一个直角三角形。所以阴影部分的面积是(3.14×102÷4-10

×10÷2)×2=57(cm²)。

解法二：上面的方法可以简化。阴影部分的每一半都是四分之一圆去

掉一个直角三角形，阴影部分就相当于一个半圆减去一个正方形。所

2

以阴影部分的面积是3.14×10÷4-10×10=57(cm²)。

解法三：如果把每个四分之一圆都想象成“一层”，图中的空白部分

就只有“一层”，而阴影部分有“两层”，去掉“一层”正方形，剩

下的就是阴影部分。所以阴影部分的面积是3.14×10-4×2-10×

10=57(cm)。

例2.在一个等腰直角三角形内有一个半圆(左下图)，已知阴影部分

的面积是1.72cm，这个半圆的面积平方厘米?

解析：作圆的两条半径和等腰三角形斜边上的高，把原来的等腰直角

三角

形分成四个小等腰直角三角形(右上图)，这四个小等腰直角三角形可

以拼成两个相等的正方形。设圆的半径为r，每个正方形的面积是r，

原来等腰直角三角形的面积是2r²，半圆的面积，1πr²，于是

2

12

2r²-×3.14×r=1.72

2

(2-1.57)×r²=1.72

Episode9ofthespecialexnationandtrainingongeneralreviewofprimaryschool

mathematics

▶圆

Name..Class..Effect..

Example1.Takethetwoverticesofasquarewithasidelengthof10cmasthecenterofthe

circleandthesidelengthastheradiustomakeaquartercircle.Findtheareaoftheoverlap

(shadedarea)ofthetwoquartercirc..Com]

Solution1:Drawadiagonallineofthesquaretodividetheshadedpartintotwohalves,

eachhalfbeingdividedintofourparts

2

Removearighttrianglefromacircle.Sotheareaoftheshadedpartis(3.14×10÷4-10

×10÷2)×2=57(cm2).

Solution2:Theabovemethodcanbesimplified.Eachhalfoftheshadedareaisa

quartercircleminusarighttriangle,sotheshadedareais