2025年下学期初中数学基本南北对话试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本南北对话试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

北方某教材在讲解“实数运算”时，强调“先定符号，再算绝对值”的步骤训练，南方某教材则通过“温度变化模拟”情境引入负数加减。若北京冬季某天早晨气温为-8℃，中午上升12℃，傍晚又下降5℃，则傍晚气温可表示为（）

A.-8+12-5B.-(8+12-5)C.-8+(12-5)D.8-12+5

人教版新教材八年级数学新增“三角形的概念”小节，将“多边形内角和”内容后移。若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（）

A.6B.7C.8D.9

北方某版本教材在“函数”章节中，通过“弹簧受力与伸长量关系”的物理实验引入变量概念；南方某版本则以“共享单车骑行费用计算”为情境。下列函数关系中，与“骑行费用（元）随时间（分钟）变化”类型相同的是（）

A.圆的面积与半径B.匀速行驶的汽车路程与时间

C.正方体表面积与棱长D.某种商品的总价与单价

新教材“图形与几何”模块强调“几何直观”与“推理能力”并重。如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，若DE=5cm，则BC的长度为（）

A.5cmB.8cmC.10cmD.12cm

北方某地区中考常以“水库水位调控”为背景考查函数应用，南方则偏好“台风路径预测”问题。某水库水位y（米）与时间x（小时）的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A.0-2小时水位匀速上升B.2-4小时水位下降了3米

C.4-6小时水位保持不变D.6小时后水位低于初始水位

人教版教材新增“原命题与逆命题”概念。下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的是（）

A.若a=b，则|a|=|b|B.若a0，b0，则ab0

C.全等三角形的对应角相等D.等腰三角形的两底角相等

北方教材在“统计与概率”中侧重“数据收集方法”，南方则强调“数据分析观念”。某班级50名学生数学成绩如下表所示，该组数据的中位数是（）

|成绩（分）|60以下|60-79|80-90|90-100|

|------------|--------|-------|-------|--------|

|人数|5|15|20|10|

A.79.5B.80C.85D.89.5

跨学科融合是新教材共同趋势。北方某教材用“建筑图纸比例换算”引入相似图形，南方则通过“古埃及金字塔高度测量”情境。若某图纸比例尺为1:200，图上矩形长5cm、宽3cm，则实际面积为（）

A.3000cm2B.60000cm2C.60m2D.30m2

新教材“综合与实践”栏目中，北方某校开展“校园绿化面积计算”项目，南方某校则进行“社区垃圾分类数据统计”。下列工具中，适用于测量不规则绿化面积的是（）

A.量角器B.测绳C.方格纸D.温度计

关于南北教材差异的说法，错误的是（）

A.北方更侧重理论推导，南方注重实际应用

B.人教版全国统一教材已消除所有地区差异

C.新教材均采用“螺旋式”编排重点内容

D.南北均增加数学文化与跨学科融合内容

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

北方教材在“分式运算”中增加工程问题实例：某工程队计划x天完成一项任务，实际提前3天完成，则实际每天工作量是原计划的______倍（用含x的代数式表示）。

南方某版本教材用“岭南古建筑榫卯结构”讲解几何稳定性，若一个三角形框架的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则该三角形的面积为______cm2。

新教材“溯源”栏目介绍《九章算术》中的“方程术”：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”若设上禾实一秉x斗，可列方程：______。

北方某校在函数教学中使用“GeoGebra动态演示”，若直线y=kx+b经过点(1,3)和(2,5)，则k的值为______。

南方某校以“粤港澳大湾区人口密度”为情境考查统计知识，已知某区域面积100km2，人口数据为：12万、15万、18万、20万、25万，则该组数据的方差为______。

跨学科题目：北方教材结合物理“杠杆原理”（动力×动力臂=阻力×阻力臂），若一根杠杆的动力臂是阻力臂的5倍，要撬动300N的重物，需施加动力______N。

三、解答题（共8题，共66分）

（8分）北方教材常用“工厂产值增长”考查一元二次方程，南方则偏好“农产品产量”问题。某农户2023年柑橘产量8000kg，2025年达到10240kg，求该农户柑橘产量的年平均增长率。

（8分）新教材“图说数学史”