西藏2025自考[工商管理]概率论与数理统计经管类模拟题及答案.docxVIP

第PAGE页共NUMPAGES页

西藏2025自考[工商管理]概率论与数理统计（经管类）模拟题及答案

一、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）

1.已知随机变量X的分布列为：

|X|-1|0|1|

|||||

|P|0.2|0.5|0.3|

则E(X)等于（）。

A.0.1

B.0.2

C.0.5

D.1

2.设随机变量X和Y的协方差COV(X,Y)=3，若X的方差DX=4，Y的方差DY=9，则X和Y的相关系数ρXY等于（）。

A.0.25

B.0.33

C.0.5

D.0.67

3.从某公司员工中随机抽取50人，其月收入数据如下表所示（单位：万元）。若要绘制直方图，应将数据分成（）组较为合适。

|月收入|1-2|2-3|3-4|4-5|

||||||

|人数|10|15|20|5|

A.3

B.4

C.5

D.6

4.若总体X服从正态分布N(μ,σ2)，样本容量为n，样本均值为，样本方差为S2，则μ的无偏估计量是（）。

A.

B.S2

C.

D.n

5.在假设检验中，犯第一类错误的概率为α，犯第二类错误的概率为β，则（）。

A.α+β=1

B.α+β1

C.α+β1

D.α和β无关

6.设总体X的概率密度函数为f(x)=λe^(-λx)，x≥0，则X的数学期望E(X)等于（）。

A.λ

B.1/λ

C.λ2

D.1/λ2

7.已知样本数据为：3,5,7,9,11，则样本中位数是（）。

A.6

B.7

C.8

D.9

8.若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A∪B)等于（）。

A.0.4

B.0.3

C.0.7

D.0.1

9.设总体X的分布未知，但已知其概率密度函数f(x)在区间[0,1]上连续，现从中抽取样本，则X的分布函数F(x)的估计值为（）。

A.

B.

C.x

D.1-x

10.若随机变量X和Y相互独立，且X～N(1,4)，Y～N(2,9)，则X+Y的分布是（）。

A.N(3,5)

B.N(3,13)

C.N(1,13)

D.N(2,5)

二、填空题（共5题，每题2分，共10分）

1.若随机变量X的方差DX=4，则X的标准化变量Z的方差为________。

2.设总体X的分布函数为F(x)，则样本容量为n的样本分布函数的估计值为________。

3.在假设检验中，若H?为原假设，H?为备择假设，则拒绝域通常记为________。

4.若事件A的概率为P(A)=0.6，事件B的概率为P(B)=0.7，且P(A∩B)=0.2，则事件A和事件B的独立性________（填“成立”或“不成立”）。

5.设总体X服从二项分布B(n,p)，则X的方差DX等于________。

三、计算题（共5题，每题6分，共30分）

1.设随机变量X的分布列为：

|X|-1|0|1|

|||||

|P|0.2|0.5|0.3|

求X的期望E(X)和方差DX。

2.从某地区随机抽取100户家庭，其年收入数据如下（单位：万元）：

|年收入|5-10|10-15|15-20|20-25|

||||||

|户数|20|30|40|10|

估计该地区家庭年收入的样本均值和样本方差。

3.设总体X的概率密度函数为f(x)=2x，0≤x≤1，求X的数学期望E(X)和方差DX。

4.在假设检验中，原假设H?：μ=50，备择假设H?：μ≠50，样本容量n=25，样本均值=52，样本标准差s=5。若检验水平α=0.05，检验结果如何？

5.设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(2,4)，求P(X+Y3)。

四、综合应用题（共3题，每题10分，共30分）

1.某藏式手工艺品作坊生产的工艺品尺寸服从正态分布N(μ,σ2)，现随机抽取9件样品，测得尺寸数据如下（单位：cm）：

10.2,10.5,10.3,10.7,10.4,10.6,10.1,10.3,10.5

若已知σ=0.2，检验该作坊的工艺品尺寸是否显著偏离设计标准μ?=10.4（检验水平α=0.05）。

2.某商场调查顾客购买行为，发现购买A商品的概率为P(A)=0.6，购买B商品的概率为P(B)=0.5，且购买A和B的概率P(A∩B)=0.3。求：

（1）购买A或B商品的顾客概率；

（2）若