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2025日照二模数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a和向量b的夹角是

A.90度

B.30度

C.120度

D.60度

答案：C

7.在直角坐标系中，点(1,2)关于直线y=x的对称点是

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

答案：B

8.设集合A={x|x0}，集合B={x|x3}，则A∩B等于

A.{x|0x3}

B.{x|x3}

C.{x|x0}

D.空集

答案：A

9.某工厂生产的产品合格率为90%，现随机抽取3件产品，至少有1件不合格的概率是

A.0.27

B.0.729

C.0.9

D.0.1

答案：B

10.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，则角C等于

A.75度

B.65度

C.70度

D.80度

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列向量中，与向量(1,2)平行的有

A.(2,4)

B.(-1,-2)

C.(3,6)

D.(1/2,1)

答案：ABD

4.圆x^2+y^2-6x+8y+9=0的半径是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.3^22^3

C.log_2(3)log_3(2)

D.log_3(2)log_2(3)

答案：CD

7.在直角坐标系中，点(1,2)关于直线x+y=3的对称点是

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(2,0)

D.(0,2)

答案：C

8.设集合A={x|x≥1}，集合B={x|x≤2}，则A∪B等于

A.{x|x≥1}

B.{x|x≤2}

C.{x|1≤x≤2}

D.实数集

答案：D

9.在三角形ABC中，若角A=30度，角B=60度，则角C等于

A.90度

B.60度

C.30度

D.120度

答案：A

10.下列命题中，正确的是

A.偶函数的图像关于y轴对称

B.奇函数的图像关于原点对称

C.任何函数都可以表示为奇函数和偶函数的和

D.线性函数既是奇函数又是偶函数

答案：ABC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.在等差数列中，若a_m=n，a_n=m，则该数列的公差为-1。

答案：正确

3.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是1/2。

答案：正确

4.圆x^2+y^2=1的圆心坐标是(0,0)。

答案：正确

5.函数f(x)=cos(x)在区间(0,π)上是单调递减的。

答案：正确

6.向量(1,2)和向量(2,4)是共线的。

答案：正确

7.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是相同的。

答案：正确

8.对任意实数x，有e^xx。

答案：正确

9.在三角形ABC中，若角A=90度，则sin(A)=1。

答案：错误

10.奇函数的导数是偶函数。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）