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第4节生活中的抛体运动

核心素养目标

物理观念

1.初步形成抛体运动的概念。

2.能在熟悉的物理情境中运用抛体运动的规律解决问题。

科学思维

1.能将实际问题中的对象和过程转化为抛体运动。

2.会用“化曲为直”的思想处理抛体运动。

1.抛体运动的定义：以一定的初速度将物体抛出，物体仅在作用下所做的运动，称为抛体运动。

2.抛体运动的分类：根据抛出物体的初速度方向，我们可把抛体运动分为平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动和。

3.抛体运动的性质：加速度为重力加速度的运动。

4.抛体运动的研究方法：对于抛体运动，我们可用运动的与的方法进行分析和研究。

5.斜抛（斜上抛）运动

（1）轨迹：运动的轨迹是。

（2）斜抛运动的分解：水平方向以初速度v0x做运动；竖直方向以初速度v0y做运动。

（3）射高与射程

①射高：在斜抛运动中，物体能到达的。初速度不变，射高随抛射角的增大而，当抛射角达到时，射高最大。

②射程：物体从抛出点到落地点的。初速度不变，在抛射角小于45°的范围内，随着抛射角的增大，射程；当抛射角超过45°后，随着抛射角的增大，射程；当抛射角等于45°时，射程。

【情景思辨】如图所示，篮球由运动员手中投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力。

（1）篮球在空中运动的加速度大小和方向均不变。（）

（2）篮球的运动是匀变速度曲线运动。（）

（3）篮球在最高点时速为零，加速度为零。（）

（4）篮球被投出后，竖直方向的速度先增大后减小。（）

（5）可将篮球的运动看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。（）

要点一对斜抛运动的理解

【探究】

如图所示，喷水管斜向上喷水，不考虑空气阻力。

（1）喷出的水做什么运动？

（2）沿不同方向喷出的水射程是否相同？

【归纳】

1.受力特点

斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。

2.速度变化特点

（1）水平方向：速度不变。

（2）竖直方向：加速度为g，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。

（3）最高点的速度：不为零且等于水平方向的分速度。

3.对称性特点

（1）轨迹关于最高点对称；

（2）同一高度速度大小相等；

（3）从某高度上升到最高点的时间与从最高点下降至该高度的时间相等。

【典例1】某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球

轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（）

A.相邻位置运动员重心的速度变化相同

B.运动员在A、D位置时重心的速度相同

C.运动员从A到B和从C到D的时间相同

D.运动员重心位置的最高点位于B和C中间

尝试解答

1.（多选）做斜抛运动的物体，下列说法正确的是（）

A.水平分速度不变

B.加速度不变

C.在相同的高度处速度大小相等

D.经过最高点时，瞬时速度为零

2.（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（）

A.B的加速度比A的大

B.B的飞行时间比A的长

C.B在最高点的速度比A在最高点的大

D.B在落地时的速度比A在落地时的大

要点二斜抛运动的规律

1.分析方法——化曲为直

解决斜抛运动问题的基本方法跟平抛运动一样，仍是采取“化曲为直法”，将位移或速度分解到水平方向和竖直方向，利用直线运动规律求解。

2.分析思路

将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图所示。

v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ

飞行时间：t＝2v0

射高：h＝v0y

射程：s＝v0cosθ·t＝2v0

由以上表达式可知：

（1）当抛射角θ一定时，初速度v0增大，射高和射程都增大；

（2）当初速度v0大小一定时，抛射角θ＝45°时，射程最大，为v02g，当抛射角θ＝90°时，射高最大，

【典例2】如图所示的是果蔬自动喷灌图片，从水管中射出的水流轨